Pertanyaan

Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu! b) 2 ∣ 3 x − 8 ∣ = 10

Hitunglah nilai $x$ (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai $x$ yang memenuhi, berikan alasanmu!

b) $2 ∣ 3 x - 8 ∣ = 10$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan 2 ∣ 3 x − 8 ∣ = 10 adalah x = 3 13 atau x = 1 .

nilai

x

yang memenuhi persamaan

2 ∣ 3 x - 8 ∣ = 10

adalah

x = \frac{13}{3}

atau

x = 1

Pembahasan

Nilai mutlak merupakan nilai positif dari suatu angka. Jika ada ada ∣ x ∣ = a maka ada dua nilai x yang memenuhi yaitu x = a atau x = − a . Persamaan 2 ∣ 3 x − 8 ∣ = 10 dapat disederhanakan menjadi ∣ 3 x − 8 ∣ = 5 . Persamaan ∣ 3 x − 8 ∣ = 5 akan memiliki dua solusi yaitu 3 x − 8 = 5 atau 3 x − 8 = − 5 . Solusi pertama 3 x − 8 3 x 3 x x = = = = 5 5 + 8 13 3 13 Solusi kedua 3 x − 8 3 x 3 x x x = = = = = − 5 − 5 + 8 3 3 3 1 Dengan demikian nilai x yang memenuhi persamaan 2 ∣ 3 x − 8 ∣ = 10 adalah x = 3 13 atau x = 1 .

Nilai mutlak merupakan nilai positif dari suatu angka. Jika ada ada $∣ x ∣ = a$ maka ada dua nilai $x$ yang memenuhi yaitu $x = a$ atau $x = - a$ . Persamaan $2 ∣ 3 x - 8 ∣ = 10$ dapat disederhanakan menjadi $∣ 3 x - 8 ∣ = 5$ . Persamaan $∣ 3 x - 8 ∣ = 5$ akan memiliki dua solusi yaitu $3 x - 8 = 5$ atau $3 x - 8 = - 5$ .