Agar persamaan ∣2x−5∣=11 maka nilai x haruslah ...

Pertanyaan

Agar persamaan $\left|2x-5\right|=11$ maka nilai $x$ haruslah ...

atau
atau
atau
atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak,

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 11 maka:

$\left|2x-5\right|=\left\{\begin{array}{ccc}2x-5&\mathrm{jika}&2x-5\geq0\\&&2x\geq5\\&&x\geq\frac52\\-\left(2x-5\right)&\mathrm{jika}&2x-5<0\\&&2x<5\\&&x<\frac52\end{array}\right.$

Jika x greater or equal than 5 over 2 maka

$\begin{array}{rcl}\left|2x-5\right|&=&2x-5\\11&=&2x-5\\16&=&2x\\8&=&x\\x&=&8\geq\frac52\end{array}$

Jika x less than 5 over 2 maka

$\begin{array}{rcl}\left|2x-5\right|&=&-\left(2x-5\right)\\11&=&-2x+5\\2x+11&=&5\\2x&=&-6\\x&=&-3<\frac52\end{array}$

Agar persamaan open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 11 maka nilai haruslah atau negative 3

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

148

0.0 (0 rating)