Penyelesaian dari ∣4x−1∣=7 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar equals 7 adalah ....

R. Ziyandzakya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar equals 7 adalah x equals 2 atau x equals negative 3 over 2.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  bold italic x bold equals bold 2 atau bold italic x bold equals bold minus bold 3 over bold 2.

Ingat kembali definisi nilai mutlak berikut:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space space space space space space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x close parentheses space untuk space x less than 0 end cell end table close

Diketahui suatu persamaan nilai mutlak yaitu open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar equals 7. Berdasarkan definisi nilai mutlak di atas, maka diperoleh:

open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x minus 1 space space space space space space untuk space open parentheses 4 x minus 1 close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 x greater or equal than 1 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than 1 fourth end cell row cell negative open parentheses 4 x minus 1 close parentheses space untuk space open parentheses 4 x minus 1 close parentheses less than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 x less than 1 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than 1 fourth end cell end table close

Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut dapat kita hitung:

1) Untuk x greater or equal than 1 fourth

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell equals 7 row cell 4 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 4 end cell row x equals cell 2 space open parentheses memenuhi space x greater or equal than 1 fourth close parentheses end cell end table

2) Untuk x less than 1 fourth

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell equals 7 row cell negative 4 x plus 1 end cell equals 7 row cell negative 4 x end cell equals 6 row x equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals cell negative 3 over 2 space open parentheses memenuhi space x less than 1 fourth close parentheses end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian dari open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar equals 7 adalah x equals 2 atau x equals negative 3 over 2.

67

5.0 (1 rating)

Edi Purnama

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut: b. ∣2x−5∣=11

42

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia