Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! 32∣5x+2∣=4−34∣5x+2∣

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut!

$\frac23\left|5x+2\right|=4-\frac43\left|5x+2\right|$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell end table close

Maka untuk x greater or equal than 0 , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 end cell equals 2 row cell 5 x end cell equals cell 2 minus 2 end cell row cell 5 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

dan untuk x less than 0 , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 5 x plus 2 close parentheses end cell equals 2 row cell negative 5 x minus 2 end cell equals 2 row cell negative 5 x end cell equals cell 2 plus 2 end cell row x equals cell negative 4 over 5 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

138

5.0 (1 rating)