Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut. b. ∣ 2 x − 3 ∣ = x − 3

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

b. $∣ 2 x - 3 ∣ = x - 3$

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 0 comma 2 close curly brackets

Pembahasan

Ingat, definisi nilai mutlak: Maka diperoleh perhitungan, untuk : untuk : Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat, definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close

Maka diperoleh perhitungan,

untuk x greater or equal than 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell equals cell x minus 3 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell negative 3 plus 3 end cell row x equals 0 end table

untuk x less than 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell equals cell negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell 2 x minus 3 end cell equals cell negative x plus 3 end cell row cell 2 x plus x end cell equals cell 3 plus 3 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals 2 end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 0 comma 2 close curly brackets .