Pertanyaan

Hitunglah nilai n dalam pernyataan C ( n , n − 2 ) = 10 .

Hitunglah nilai $n$ dalam pernyataan $C (n, n - 2) = 10$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi yaitu n = 5 .

nilai

n

yang memenuhi yaitu

n = 5

Pembahasan

Akan dicarinilai n dalam pernyataan C ( n , n − 2 ) = 10 . Ingat rumus kombinasi C ( n , r ) = ( n − r ) ! r ! n ! Diperoleh perhitungan C ( n , n − 2 ) ( n − ( n − 2 ) ) ! ( n − 2 ) ! n ! 2 ! ( n − 2 ) ! n ! 2 ! ( n − 2 ) ! n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ! 2 ⋅ 1 n ( n − 1 ) n ( n − 1 ) n 2 − n − 20 ( n − 5 ) ( n + 4 ) = = = = = = = = 10 10 10 10 20 20 0 0 Diperoleh nilai n yang memenuhi yaitu n − 5 = 0 n = 5 atau n + 4 = 0 n = − 4 Karena dalam faktorial n merupakan bilangan bulat non negatif makanilai n yang memenuhi adalah n = 5 . Dengan demikian,nilai n yang memenuhi yaitu n = 5 .

Akan dicari nilai $n$ dalam pernyataan $C (n, n - 2) = 10$ .

Ingat rumus kombinasi

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

Diperoleh perhitungan

$C (n, n - 2) \frac{n !}{( n - ( n - 2 ) ) ! ( n - 2 ) !} \frac{n !}{2 ! ( n - 2 ) !} \frac{n \cdot ( n - 1 ) \cdot ( n - 2 ) !}{2 ! ( n - 2 ) !} \frac{n ( n - 1 )}{2 \cdot 1} n (n - 1) n^{2} - n - 20 (n - 5) (n + 4) = = = = = = = = 10101010202000$

Diperoleh nilai $n$ yang memenuhi yaitu

$n - 5 = 0 n = 5 atau n + 4 = 0 n = - 4$

Karena dalam faktorial $n$ merupakan bilangan bulat non negatif maka nilai $n$ yang memenuhi adalah $n = 5$ .

Dengan demikian, nilai $n$ yang memenuhi yaitu $n = 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

Dimas Rafi

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi