Pertanyaan

Hitunglah jumlah deret tak hingga dari deret geometri berikut: 162 + 54 + 18 + 6 + ......

Hitunglah jumlah deret tak hingga dari deret geometri berikut:

$162 + 54 + 18 + 6 + ......$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 243.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri, pastikan bahwa deret tersebut konvergen dengan menghitung rasionya. Deret geometri akan konvergen jika dan hanya jika , maka deret di atas bersifat konvergen. Maka jumlah deret tak hingganya dapat dihitung dengan rumus: Jadi jumlah deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 243.

Untuk menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri, pastikan bahwa deret tersebut konvergen dengan menghitung rasionya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 54 over 162 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Deret geometri akan konvergen jika dan hanya jika open vertical bar straight r close vertical bar less than 1 , maka deret di atas bersifat konvergen. Maka jumlah deret tak hingganya dapat dihitung dengan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 162 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals 243 end table$

Jadi jumlah deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 243.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah tak hingga dari deret geometri berikut! a. 250 + 50 + 10 + 5 + ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm . Melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC , AB , dan BC dibuat titik A 1 , B 1 , dan C 1 sehingga terbentuk △ A 1 B 1 C 1 demikian se...

3.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Rasio sebuah deret geometri adalah − 5 2 dan jumlah tak hingganya adalah 15 .Suku pertama deret tersebut adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi