Hitunglah jumlah deret tak hingga dari deret geometri berikut: 162+54+18+6+......

Pertanyaan

Hitunglah jumlah deret tak hingga dari deret geometri berikut:

$162+54+18+6+......$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 243.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah deret tak hingga dari deret geometri, pastikan bahwa deret tersebut konvergen dengan menghitung rasionya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 54 over 162 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Deret geometri akan konvergen jika dan hanya jika open vertical bar straight r close vertical bar less than 1 , maka deret di atas bersifat konvergen. Maka jumlah deret tak hingganya dapat dihitung dengan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 162 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals 243 end table$

Jadi jumlah deret tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 243.

136

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga dari deret geometri 27 - 18 + 12 - 8+· .. adalah ...

755

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 128 + 64 + 32 +... adalah ...

131

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

112

0.0

Jawaban terverifikasi

Apakah deret di bawah ini konvergen, jika iya cari S∞−nya. 3+13+3+33+3+31+...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 80 dan suku pertamanya 32, jumlah suku tak hingga untuk suku genap adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi