Pertanyaan

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : b. tan A = 5 12 , cotan B = − 4 3 dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.

Hitunglah $tan (A + B) dan tan (A - B)$ jika :

b. $tan A = \frac{12}{5}, cotan B = - \frac{3}{4}$ dengan $A$ sudut lancip dan $B$ sudut tumpul.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh tan ( A + B ) = 63 16 dan tan ( A − B ) = − 33 56 .

diperoleh

tan (A + B) = \frac{16}{63} dan tan (A - B) = - \frac{56}{33}

Pembahasan

Pertama, ingat : cotan B = = = t a n B 1 − 4 3 1 − 3 4 Dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen : tan ( A + B ) tan ( A − B ) = = = = = = = = = = 1 − t a n A t a n B t a n A + t a n B 1 − 5 12 ⋅ ( − 3 4 ) 5 12 + ( − 3 4 ) 1 + 15 48 15 36 − 20 15 63 15 16 63 16 1 + t a n A t a n B t a n A − t a n B 1 + 5 12 ⋅ ( − 3 4 ) 5 12 − ( − 3 4 ) 1 − 15 48 15 36 + 20 15 − 33 15 56 − 33 56 Jadi, diperoleh tan ( A + B ) = 63 16 dan tan ( A − B ) = − 33 56 .

Pertama, ingat :

$cotan B = = = \frac{1}{t a n B} \frac{1}{- \frac{3}{4}} - \frac{4}{3}$

Dengan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada tangen :

$tan (A + B) tan (A - B) = = = = = = = = = = \frac{t a n A + t a n B}{1 - t a n A t a n B} \frac{\frac{12}{5} + ( - \frac{4}{3} )}{1 - \frac{12}{5} \cdot ( - \frac{4}{3} )} \frac{\frac{36 - 20}{15}}{1 + \frac{48}{15}} \frac{\frac{16}{15}}{\frac{63}{15}} \frac{16}{63} \frac{t a n A - t a n B}{1 + t a n A t a n B} \frac{\frac{12}{5} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + \frac{12}{5} \cdot ( - \frac{4}{3} )} \frac{\frac{36 + 20}{15}}{1 - \frac{48}{15}} \frac{\frac{56}{15}}{\frac{- 33}{15}} - \frac{56}{33}$