Pertanyaan

Hitunglah hasil dari x → 2 lim ( x 2 − 4 6 − x − x − 2 1 ) .

Hitunglah hasil dari $x \to 2 lim (\frac{6 - x}{x ^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah − 2 1 .

hasil dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 6 minus x over denominator x squared minus 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style$ adalah

- \frac{1}{2}

Pembahasan

Ingat kembali metode mencari nilai limit fungsi aljabar berikut. Pemfaktoran Cara pemfaktoran digunakan apabila cara substitusi menghasilkan nilai limit yang tidak terdefinisikan. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Jadi,hasil dari adalah − 2 1 .

Ingat kembali metode mencari nilai limit fungsi aljabar berikut.

Pemfaktoran
Cara pemfaktoran digunakan apabila cara substitusi menghasilkan nilai limit yang tidak terdefinisikan.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 6 minus x over denominator x squared minus 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 6 minus x over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 6 minus x over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction minus fraction numerator x plus 2 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction close parentheses space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 6 minus x minus x minus 2 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator negative 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator negative 2 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Jadi, hasil dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses fraction numerator 6 minus x over denominator x squared minus 4 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end style$ adalah $- \frac{1}{2}$ .