Hitung tinggi kerucut di samping.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahtinggi kerucut tersebut adalah ​ ​ 5 dm ​ . Perhatikan kerucut di bawah ini. Segitiga QOP merupakan segitiga siku-siku di O sehingga berlaku teorema pythagoras sebagai berikut. s 2 = t 2 + r 2 Sedangkan rumus luas permukaan kerucut yaitu: L permukaan kerucut ​ = π r ( r + s ) Keterangan: L permukaan kerucut ​ : luaspermukaankerucut s : garispelukis t : tinggikerucut r : jari-jari π = 7 22 ​ atau 3 , 14 Diketahui: r = 12 dm L permukaan kerucut ​ = 300 π dm 2 Terdapat perbaikan untuk luas permukaan kerucut yang semula 300 dm 2 menjadi 300 π dm 2 . Tinggi kerucut dapat ditentukan dengan menentukan terlebih dahulu panjang garis pelukisnya, yaitu: L permukaan kerucut ​ 300 π 300 π 12 π 300 π ​ 25 25 − 12 13 s ​ = = = = = = = = ​ π r ( r + s ) ( π × 12 ) ( 12 + s ) 12 π ( 12 + s ) 12 + s 12 + s s s 13 dm ​ Tinggi kerucut yaitu: s 2 t 2 t 2 t 2 t 2 t t ​ = = = = = = = ​ t 2 + r 2 s 2 − r 2 1 3 2 − 1 2 2 169 − 144 25 ± 25 ​ ± 5 dm ​ Tinggi kerucut selalu bernilai positif sehingga t ​ = ​ 5 dm ​ Dengan demikian tinggi kerucut tersebut adalah ​ ​ 5 dm ​ .