Pertanyaan

Hitung x , y , dan z dari gambar di bawah ini.

Hitung $x, y, dan z$ dari gambar di bawah ini.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas dua segitiga dengan alas saling sejajar. Segitiga kecil mempunyai panjang sisi dan .Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi dan . Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar. Oleh karena itu Dengan demikian, .

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas dua segitiga dengan alas saling sejajar. Segitiga kecil mempunyai panjang sisi dan . Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi dan .

Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar.

Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kanan subscript 1 over kanan subscript 2 end cell equals cell alas subscript 1 over alas subscript 2 end cell row cell fraction numerator 10 space cm over denominator 10 space cm and italic x end fraction end cell equals cell fraction numerator down diagonal strike 6 squared space horizontal strike cm over denominator down diagonal strike 9 cubed space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 10 to the power of 5 space cm over denominator 10 space cm and italic x end fraction end cell equals cell down diagonal strike 2 to the power of 1 over 3 end cell row cell 10 space cm and italic x end cell equals cell 15 space cm end cell row italic x equals cell 5 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, .