Pertanyaan

Hitung x , y , dan z dari gambar di bawah ini.

Hitung $x, y, dan z$ dari gambar di bawah ini.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan .

dan

Pembahasan

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas dua segitiga dengan alas saling sejajar. Segitiga kecil mempunyai panjang sisi , , dan . Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi , , dan . Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar. Oleh karena itu dan Dengan demikian, dan .

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas dua segitiga dengan alas saling sejajar. Segitiga kecil mempunyai panjang sisi , , dan . Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi , , dan .

Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar.

Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kiri subscript 1 over kiri subscript 2 end cell equals cell alas subscript 1 over alas subscript 2 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 3 to the power of 1 space horizontal strike cm over denominator 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator down diagonal strike 9 cubed space cm over denominator italic x end fraction end cell row italic x equals cell 15 space cm end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kiri subscript 1 over kiri subscript 2 end cell equals cell kanan subscript 1 over kanan subscript 2 end cell row cell fraction numerator 3 space horizontal strike cm over denominator 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator italic y over denominator italic y plus 4 space cm end fraction end cell row cell 5 italic y end cell equals cell 3 italic y plus 12 space cm end cell row cell 2 italic y end cell equals cell 12 space cm end cell row italic y equals cell 6 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, dan .