Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 7 x + 2 y ≥ 14 ; 4 x + 3 y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 pada gambar di bawah terdapat pada daerah ....

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan $7 x + 2 y \geq 14$ ; $4 x + 3 y \geq 12$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$ pada gambar di bawah terdapat pada daerah $....$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari gambar diatas dapat dilihat bahwa daerah penyelesaian terdapat pada daerah I.

Pembahasan

Pertama, cari garis yang merepresentasikanpertidaksamaan 7 x + 2 y ≥ 14 ; 4 x + 3 y ≥ 12 ; dengan memasukkan nilai x = 0 dan y = 0 . 7 x + 2 y y ( 0 ) + 2 y 2 y y 7 x + 2 ( 0 ) 7 x x = = = = = = = 14 14 14 7 ( 0 , 7 ) 14 14 2 ( 2 , 0 ) Persamaan garis 7 x + 2 y = 14 diwakili oleh garis biru. 4 x + 3 y 4 ( 0 ) + 3 y 3 y y 4 x + 3 ( 0 ) 4 x x = = = = = = = 12 12 12 4 ( 0 , 4 ) 12 12 3 ( 3 , 0 ) Persamaan garis 4 x + 3 y = 12 diwakili oleh garis merah. Kemudian uji titik ( 0 , 0 ) pada kedua pertidaksamaan tersebut. 7 x + 2 y 7 ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 ≥ ≥ ≥ 14 14 14 Pertidaksamaan tersebut salah sehingga 7 x + 2 y ≥ 14 berada di kanan garis 7 x + 2 y = 14 . 4 x + 3 y 4 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 ≥ ≥ ≥ 12 12 12 Pertidaksamaan tersebut salah sehingga 4 x + 3 y ≥ 12 beradadi kanan garis 4 x + 3 y = 12 . Dengan demikian, dari gambar diatas dapat dilihat bahwa daerah penyelesaian terdapat pada daerah I.

Pertama, cari garis yang merepresentasikan pertidaksamaan $7 x + 2 y \geq 14$ ; $4 x + 3 y \geq 12$ ; dengan memasukkan nilai $x = 0$ dan $y = 0$ .

$7 x + 2 y y (0) + 2 y 2 y y 7 x + 2 (0) 7 x x = = = = = = = 141414 7 (0, 7) 1414 2 (2, 0)$

Persamaan garis $7 x + 2 y = 14$ diwakili oleh garis biru.

$4 x + 3 y 4 (0) + 3 y 3 y y 4 x + 3 (0) 4 x x = = = = = = = 121212 4 (0, 4) 1212 3 (3, 0)$

Persamaan garis $4 x + 3 y = 12$ diwakili oleh garis merah.

Kemudian uji titik $(0, 0)$ pada kedua pertidaksamaan tersebut.

$7 x + 2 y 7 (0) + 2 (0) 0 \geq \geq \geq 141414$

Pertidaksamaan tersebut salah sehingga $7 x + 2 y \geq 14$ berada di kanan garis $7 x + 2 y = 14$ .

$4 x + 3 y 4 (0) + 3 (0) 0 \geq \geq \geq 121212$

Pertidaksamaan tersebut salah sehingga $4 x + 3 y \geq 12$ berada di kanan garis $4 x + 3 y = 12$ .

Dengan demikian, dari gambar diatas dapat dilihat bahwa daerah penyelesaian terdapat pada daerah I.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi