Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2 x + y ≥ 4 ; x + 2 y ≥ 4 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 , dapat digambarkan dengan....

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : $2 x + y \geq 4;$ $x + 2 y \geq 4$ ; $x \geq 0$ dan $y \geq 0$ , dapat digambarkan dengan....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

1. Gambar masing-masing persamaan pada diagram kartesius 2 x + y ≥ 4 2 x + y = 4 Jika x = 0 maka y = 4 , sehingga diperoleh titiknya adalah ( 0 , 4 ) Jika y = 0 maka x = 2 ,sehingga diperoleh titiknya adalah ( 2 , 0 ) x + 2 y ≥ 4 x + 2 y = 4 Jika x = 0 maka y = 2 , sehingga diperoleh titiknya adalah ( 0 , 2 ) Jika y = 0 maka x = 4 , sehingga diperoleh titiknya adalah ( 4 , 0 ) Jika digambarkan pada diagram kartesius menjadi: 2. Lakukan uji titik dan tentukan daerah penyelesaian Ambil satu titik uji (misal kita pilih titik ( 0 , 0 ) ). 2 x + y ≥ 4 Substitusikan titik ( 0 , 0 ) ke 2 x + y 2 x + y = = 2 ⋅ 0 + 0 0 Karena tidak benar bahwa 0 ≥ 4 (sesuai tanda pada pertidaksamaan), maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) bukan merupakan darah penyelesaian dari 2 x + y ≥ 4 . x + 2 y ≥ 4 Substitusikan titik ( 0 , 0 ) ke x + 2 y x + 2 y = = 0 + 2 ⋅ 0 0 Karena tidak benar bahwa 0 ≥ 4 (sesuai tanda pada pertidaksamaan), maka daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) bukan merupakan darah penyelesaian dari x + 2 y ≥ 4 . x ≥ 0 , daerah penyelesaiaannya terdapat disebelah kanan sumbu- Y y ≥ 0 , daerah penyelesaiaannya terdapat di atassumbu- X Sehingga daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1. Gambar masing-masing persamaan pada diagram kartesius

$2 x + y \geq 4 2 x + y = 4$

Jika $x = 0$ maka $y = 4$ , sehingga diperoleh titiknya adalah $(0, 4)$

Jika $y = 0$ maka $x = 2$ , sehingga diperoleh titiknya adalah $(2, 0)$

$x + 2 y \geq 4 x + 2 y = 4$

Jika $x = 0$ maka $y = 2$ , sehingga diperoleh titiknya adalah $(0, 2)$

Jika $y = 0$ maka $x = 4$ , sehingga diperoleh titiknya adalah $(4, 0)$

Jika digambarkan pada diagram kartesius menjadi:

2. Lakukan uji titik dan tentukan daerah penyelesaian

Ambil satu titik uji (misal kita pilih titik $(0, 0)$ ).

$2 x + y \geq 4$

Substitusikan titik $(0, 0)$ ke $2 x + y$

$2 x + y = = 2 \cdot 0 + 0 0$

Karena tidak benar bahwa $0 \geq 4$ (sesuai tanda pada pertidaksamaan), maka daerah yang memuat titik $(0, 0)$ bukan merupakan darah penyelesaian dari $2 x + y \geq 4$ .

$x + 2 y \geq 4$

Substitusikan titik $(0, 0)$ ke $x + 2 y$

$x + 2 y = = 0 + 2 \cdot 0 0$

Karena tidak benar bahwa $0 \geq 4$ (sesuai tanda pada pertidaksamaan), maka daerah yang memuat titik $(0, 0)$ bukan merupakan darah penyelesaian dari $x + 2 y \geq 4$ .

$x \geq 0$ , daerah penyelesaiaannya terdapat di sebelah kanan sumbu- $Y$
$y \geq 0$ , daerah penyelesaiaannya terdapat di atas sumbu- $X$

Sehingga daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (8 rating)

Sabita Amalia Astiviani

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi