Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 3 x + 5 y ≤ 45 , 5 x + 3 y ≤ 15 , y ≥ 1 , x ≥ 0 adalah ...

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan $3 x + 5 y \leq 45, 5 x + 3 y \leq 15, y \geq 1, x \geq 0$ adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah daerah pada gambar di atas.

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita gambar dalam bentuk persamaan garis persamaan-persamaan 3 x + 5 y = 45 , 5 x + 3 y = 15 , y = 1 , x = 0 seperti pada gambar berikut: Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut: Daerah penyelesaian 3 x + 5 y ≤ 45 . Pada gambar, garis 3 x + 5 y = 45 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 3 x + 5 y ≤ 45 adalah: 3 ( 0 ) + 5 ( 0 ) 0 ≤ ≤ 45 45 Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalahdaerah di bawah garis 3 x + 5 y = 45 . Daerah penyelesaian 5 x + 3 y ≤ 15 . Pada gambar, garis 5 x + 3 y = 15 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 5 x + 3 y ≤ 15 adalah: 5 x + 3 y 5 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 ≤ ≤ ≤ 15 15 15 Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalahdaerah di bawah garis 5 x + 3 y = 15 . Daerah penyelesaian y ≥ 1 . Daerah penyelesaian dari y ≥ 1 adalah daerah di atas garis y = 1 . Daerah penyelesaian x ≥ 0 . Daerah penyelesaian dari x ≥ 0 adalah daerah di kanan garis x = 0 . Sehingga, daerah penyelesaian dari keempatpertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keempatnya, yaitu: Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah daerah pada gambar di atas.

Langkah pertama adalah kita gambar dalam bentuk persamaan garis persamaan-persamaan $3 x + 5 y = 45$ , $5 x + 3 y = 15$ , $y = 1, x = 0$ seperti pada gambar berikut:

Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut:

Daerah penyelesaian $3 x + 5 y \leq 45$ .

Pada gambar, garis $3 x + 5 y = 45$ terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik $(0, 0)$ terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian $3 x + 5 y \leq 45$ adalah:

$3 (0) + 5 (0) 0 \leq \leq 4545$

Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis $3 x + 5 y = 45$ .

Daerah penyelesaian $5 x + 3 y \leq 15$ .

Pada gambar, garis $5 x + 3 y = 15$ terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik $(0, 0)$ terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian $5 x + 3 y \leq 15$ adalah:

$5 x + 3 y 5 (0) + 3 (0) 0 \leq \leq \leq 151515$

Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis $5 x + 3 y = 15$ .

Daerah penyelesaian $y \geq 1$ .

Daerah penyelesaian dari $y \geq 1$ adalah daerah di atas garis $y = 1$ .

Daerah penyelesaian $x \geq 0$ .

Daerah penyelesaian dari $x \geq 0$ adalah daerah di kanan garis $x = 0$ .

Sehingga, daerah penyelesaian dari keempat pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keempatnya, yaitu:

Oleh karena itu, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang tepat adalah daerah pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Anggreni Susanti Mone

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara titik selidik! ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y ≤ 6 2 x − 4 y ≤ 4 x ≥ 1 y ≥ 1

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat 4 x + y ≥ 20 x + y ≤ 20 x + y ≥ 10 x ≥ 0 y ≥ 0 adalah….

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 x + 4 y ≤ 20 ; x − 3 y < 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi