Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 2x+y≥4 dapat dinyatakan dengan...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 2x+y4 dapat dinyatakan dengan...

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan : 2x+y4

  • Jika y=0 maka x=2
  • Jika x=0 maka y=4

Di dapatkan dua titik yaitu (0,4) dan (2,0). Uji titik (0,0) :

2x+y2(0)+00444(tidakmemenuhi)

Maka himpunan daerah diarsir di atas garis, seperti grafik berikut :

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. ; ; dan

Pembahasan Soal:

Hitung undefined dan undefined ke persamaan size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 20:

Didapat titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 20 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 10 comma space 0 right parenthesis end style.

Uji titik untuk undefined:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 20 row cell 0 plus 0 end cell less or equal than 20 row 0 less or equal than cell 20 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table end style

Karena hasilnya benar, maka area titik undefined adalah daerah penyelesaiannya. Selanjutnya tambahkan garis untuk pertidaksamaan size 14px 0 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less or equal than size 14px 8 dan size 14px 0 size 14px less or equal than size 14px y size 14px less or equal than size 14px 8, sehingga didapat gambar dengan daerah penyelesaian berikut:

0

Roboguru

Tentukan daerah penyelesaian dari .

Pembahasan Soal:

  •  Gambarlah garis x+y=4

Untuk x=0 diperoleh y=4 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,4).
Untuk y=0 diperoleh x=4 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (4,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 00=0<4.
Ini berarti titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+y4.

  • Gambarlah garis 2x+y=14

Untuk x=0 diperoleh y=14 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,14).
Untuk y=0 diperoleh x=7 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (7,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 0+0=0<1.
Ini berarti titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x+y14.

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan untukx+y4;2x+y14;x0;y0 x,yR ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. g.  dan

Pembahasan Soal:

Ingat,

untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, gambarkan terlebih dahulu grafik dari persamaannya dengan cara mencari titik-titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.

2 x plus y less or equal than 5

Cari titik potong grafik sumbu X dan sumbu Y dengan bantuan tabel.

Diperoleh titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y adalah left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis dan open parentheses 5 over 2 comma 0 close parentheses

Maka, grafiknya sebagai berikut.

daerah 2 x plus y less or equal than 5 adalah di bawah garis 2 x plus y less or equal than 5 karena tandanya kurang dari sama dengan.

daerah 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah di antara sumbu Y dan garis x equals 3.

daerah negative 1 less or equal than y less or equal than 4 adalah di antara garis y equals negative 1 dan garis y equals 4.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diraster berwarna biru. 

0

Roboguru

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut. h.

Pembahasan Soal:

Untuk menggambar pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 0 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y less or equal than 0 end style maka perlu mengetahui garis pembatasnya yaitu begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 0 end style. Dalam menggambar persamaan garis, maka perlu menentukan minimal dua titik yang melalui garis tersebut.

Begitu juga pertidaksamaan begin mathsize 14px style x less or equal than 5 end style dan begin mathsize 14px style y less or equal than 0 end style maka garis pembatasnya adalah begin mathsize 14px style x equals 5 end style dan begin mathsize 14px style y equals 0 end style. Dengan demikian, grafik untuk sistem pertidaksamaan tersebut adalah

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved