Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : y≤3 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : y3 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : y3

Karena tanda kurang dari maka daerah diarsir berada dibawah garis y=3 seperti grafik berikut :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar! Pada grafik di atas, yang merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan , ,  adalah daerah ...

Pembahasan Soal:

- Pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 12 dibatasi oleh garis x plus 2 y equals 12

Cek titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis ke x plus 2 y equals 12 diperoleh 8 plus 0 equals 8 space less or equal than 12 space space left parenthesis b e n a r right parenthesis

- Pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 14 dibatasi oleh garis 2 x plus y equals 14

Cek titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis ke 2 x plus y equals 14 diperoleh 16 plus 0 equals 16 space greater or equal than 14 space space left parenthesis b e n a r right parenthesis

Karena titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis terletak pada daerah D.

Dengan demikian, daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah daerah D.

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari  5.

Pembahasan Soal:

  •  Gambarlah garis x+y=6

Untuk x=0 diperoleh y=6 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,6).
Untuk y=0 diperoleh x=6 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (6,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 0+0=0<6.
Ini berarti titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+y6.

  • Gambarlah garis 2x+y=4

Untuk x=0 diperoleh y=4 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,4).
Untuk y=0 diperoleh x=24=2 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (2,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 2(0)+0=0<4.
Ini berarti titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x+y4.

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan untukx greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 semicolon space x plus y less or equal than 6 semicolon space 2 x plus y greater or equal than 4 x,yR ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x+y≤8; x+y≥6; x≥0; y≥0 terletak pada daerah yang berbentuk...

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 

a. x+y8

  • Jika x=0 maka y=8
  • Jika y=0 maka x=8

Di dapatkan dua titik yaitu (0,8) dan (8,0). Uji titik (0,0)

x+y0+00888(memenuhi)

Maka diarsir di bawah garis. 

b. x+y6

  • Jika x=0 maka y=6
  • Jika y=0 maka x=6

Di dapatkan dua titik yaitu (0,6) dan (6,0). Uji titik (0,0)

x+y0+00666(tidakmemenuhi)

Maka diarsir di atas garis. 

c.  x0y0 maka diarsir di atas garis. 

Himpunan penyelesaian digambarkan sebagai berikut :

 

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x+y8x+y6x0y0 terletak pada daerah yang berbentuk persegi panjang.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan yang penyelesaiannya ditunjukkan dengan daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

Garis melalui begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 3 x minus 12 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 end table end style 

Uji undefined:

begin mathsize 14px style 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 less than 12 end style 

Jadi, pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 3 bold x bold plus bold 4 bold y bold less or equal than bold 12 end enclose end style.

0

Roboguru

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

Pembahasan Soal:

  • Cari titik x saat y equals 0 dan y saat x equals 0

Pada 2 x plus y equals 6, maka:

y equals 0 rightwards arrow 2 x equals 6 space atau space x equals 3 x equals 0 rightwards arrow y equals 6 space

Pada x plus 3 y equals 6, maka:

y equals 0 rightwards arrow x equals 6 x equals 0 rightwards arrow 3 y equals 6 space atau space y equals 2

Buatlah titik-titik di atas, pada koordinat kartesius dan hubungkan setiap titik-titknya pada masing-masing persamaan.

Karena tanda pada pertidaksamaan-pertidaksamaan di atas bertanda lebih dari sama dengan open parentheses greater or equal than close parentheses, maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis masing-masing pertidaksamaan. Sehingga dapat digambarkan seperti berikut:



 

Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 6 semicolon space x plus 3 y greater or equal than 6 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 ditunjukkan pada gambar di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved