Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan sin ( 3 x + 3 0 ∘ ) = 2 1 ​ 2 ​ pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian persamaan  pada interval  adalah ....

  1. open curly brackets 5 degree comma 35 degree close curly brackets

  2. open curly brackets 5 degree comma 125 degree close curly brackets

  3. open curly brackets 5 degree comma 35 degree comma 65 degree comma 95 degree close curly brackets

  4. open curly brackets 5 degree comma 35 degree comma 125 degree comma 155 degree close curly brackets

  5. open curly brackets 5 degree comma 35 degree comma 95 degree comma 155 degree close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

18

:

56

:

51

Klaim

Iklan

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk persamaan trigonometri bentuk sin, berlaku: dengan dan diperoleh Untuk Untuk Untuk (Tidak termasuk, karena di luar interval ) Untuk Untuk Untuk (Tidak termasuk, karena di luar interval ) Jadi, himpunan penyelesaiannya yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk persamaan trigonometri bentuk sin, berlaku:

sin space x equals sin space alpha

dengan

x equals alpha plus k times 360 degree dan x equals open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree

sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses equals 1 half square root of 2 sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses equals sin space 45 degree

diperoleh

3 x plus 30 degree equals 45 degree plus k.360 degree

  • Untuk k equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 45 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 15 degree end cell row x equals cell 5 degree end cell end table

  • Untuk k equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 45 degree plus 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 137 degree end cell row x equals cell 125 degree end cell end table

  • Untuk k equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 45 degree plus 720 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 735 degree end cell row x equals cell 245 degree end cell end table

(Tidak termasuk, karena di luar interval 0 degree less than x less than 180 degree)

3 x plus 30 degree equals left parenthesis 180 degree minus 45 degree right parenthesis plus k.360 degree

  • Untuk k equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 135 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 105 degree end cell row x equals cell 35 degree end cell end table

  • Untuk k equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 135 degree plus 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 465 degree end cell row x equals cell 155 degree end cell end table

  • Untuk k equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 135 degree plus 720 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 825 degree end cell row x equals cell 275 degree end cell end table

(Tidak termasuk, karena di luar interval 0 degree less than x less than 180 degree)

Jadi, himpunan penyelesaiannya yaitu open curly brackets 5 degree comma 35 degree comma 125 degree comma 155 degree close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Nur Zhalfa Zara

Pembahasan lengkap banget

Ghinayya Ramadhania Shofi

Bantu banget Makasih ❤️

Luisiana Artika putri

Pembahasan lengkap banget

Nathan Ko

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 < x < 2 π sin ( x + 4 3 ​ π ) + sin ( x − 4 3 ​ π ) = 2 1 ​ 2 ​

154

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia