Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan ∣ ∣ x + 7 3 x + 1 ∣ ∣ = 2 adalah ....

Himpunan penyelesaian persamaan $∣ ∣ \frac{3 x + 1}{x + 7} ∣ ∣ = 2$ adalah ....

{13,5}
{-13,5}
{-5,-13}
{-3,13}
{-2,13}

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah {-3,13}.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Berdasarkan sifat mutlak, |3x + 1| = |2x + 14| memiliki dua kemungkinan yakni 3x + 1 = 2x + 14 3x - 2x = 14 - 1 x = 13 3x + 1= - (2x + 14) 3x + 1 =-2x -14 3x +2x = -14 -1 5x = -15 x = -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-3,13}.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 3 straight x plus 1 over denominator straight x plus 7 end fraction close vertical bar equals 2 open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals 2 open vertical bar x plus 7 close vertical bar open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals open vertical bar 2 x plus 14 close vertical bar end style$

Berdasarkan sifat mutlak, |3x + 1| = |2x + 14| memiliki dua kemungkinan yakni
3x + 1 = 2x + 14
3x - 2x = 14 - 1
x = 13

3x + 1 = - (2x + 14)
3x + 1 = -2x - 14
3x + 2x = -14 - 1
5x = -15
x = -3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-3,13}.