Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin 4 x = − 2 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $sin 4 x = - \frac{1}{2} 3$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

${3 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 12 0^{\circ}, 16 5^{\circ}, 24 0^{\circ}, 25 5^{\circ}, 33 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$
${3 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 15 0^{\circ}, 16 5^{\circ}, 21 0^{\circ}, 25 5^{\circ}, 30 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$
${6 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 15 0^{\circ}, 16 5^{\circ}, 24 0^{\circ}, 25 5^{\circ}, 33 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$
${6 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 12 0^{\circ}, 16 5^{\circ}, 21 0^{\circ}, 25 5^{\circ}, 33 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$
${6 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 15 0^{\circ}, 17 5^{\circ}, 24 0^{\circ}, 26 5^{\circ}, 33 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C .

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat sin x = a diubah dahulu menjadi sin x = sin α . Jika sin x = sin α , maka x = α + k ⋅ 36 0 ∘ x = ( 18 0 ∘ − α ) + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahu sin 4 x = − 2 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka sin 4 x sin 4 x = = = − 2 1 3 ( K . III / IV ) sin ( 18 0 ∘ + 6 0 ∘ ) sin 24 0 ∘ k k k k k = = = = = 0 , x = 6 0 ∘ + 0 ⋅ 9 0 ∘ = 6 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 6 0 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 15 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 6 0 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 24 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 6 0 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 33 0 ∘ ( memenuhi ) 4 , x = 6 0 ∘ + 4 ⋅ 9 0 ∘ = 42 0 ∘ ( tidak memenuhi ) k k k k k k = = = = = = 0 , x = − 1 5 ∘ + 0 ⋅ 9 0 ∘ = − 1 5 ∘ ( tidak memenuhi ) 1 , x = − 1 5 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 7 5 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = − 1 5 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 16 5 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = − 1 5 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 25 5 ∘ ( memenuhi ) 4 , x = − 1 5 ∘ + 4 ⋅ 9 0 ∘ = 34 5 ∘ ( memenuhi ) 5 , x = − 1 5 ∘ + 5 ⋅ 9 0 ∘ = 43 5 ∘ ( tidak memenuhi ) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 6 0 ∘ , 7 5 ∘ , 15 0 ∘ , 16 5 ∘ , 24 0 ∘ , 25 5 ∘ , 33 0 ∘ , 34 5 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat $sin x = a$ diubah dahulu menjadi $sin x = sin α$ .

Jika $sin x = sin α$ , maka

$x = α + k \cdot 36 0^{\circ}$
$x = (18 0^{\circ} - α) + k \cdot 36 0^{\circ}$

Diketahu $sin 4 x = - \frac{1}{2} 3$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , maka

$sin 4 x sin 4 x = = = - \frac{1}{2} 3 (K . III / IV) sin (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) sin 24 0^{\circ}$

$\begin{array}{rcl}\mathbf4\mathbf x&\boldsymbol=&\mathbf{240}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\mathbf k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree\\\mathrm x&=&60^\circ+\mathrm k\cdot90^\circ\end{array}$

$k k k k k = = = = = 0, x = 6 0^{\circ} + 0 \cdot 9 0^{\circ} = 6 0^{\circ} (memenuhi) 1, x = 6 0^{\circ} + 1 \cdot 9 0^{\circ} = 15 0^{\circ} (memenuhi) 2, x = 6 0^{\circ} + 2 \cdot 9 0^{\circ} = 24 0^{\circ} (memenuhi) 3, x = 6 0^{\circ} + 3 \cdot 9 0^{\circ} = 33 0^{\circ} (memenuhi) 4, x = 6 0^{\circ} + 4 \cdot 9 0^{\circ} = 42 0^{\circ} (tidak memenuhi)$

$\begin{array}{rcl}\mathbf4\boldsymbol x&\boldsymbol=&{\boldsymbol(\mathbf{180}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol-\mathbf{240}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol)\boldsymbol+\boldsymbol k\boldsymbol\cdot\mathbf{360}\boldsymbol\textdegree}\\4x&=&-60^\circ+k\cdot360^\circ\\x&=&-15^\circ+k\cdot90^\circ\end{array}$

$k k k k k k = = = = = = 0, x = - 1 5^{\circ} + 0 \cdot 9 0^{\circ} = - 1 5^{\circ} (tidak memenuhi) 1, x = - 1 5^{\circ} + 1 \cdot 9 0^{\circ} = 7 5^{\circ} (memenuhi) 2, x = - 1 5^{\circ} + 2 \cdot 9 0^{\circ} = 16 5^{\circ} (memenuhi) 3, x = - 1 5^{\circ} + 3 \cdot 9 0^{\circ} = 25 5^{\circ} (memenuhi) 4, x = - 1 5^{\circ} + 4 \cdot 9 0^{\circ} = 34 5^{\circ} (memenuhi) 5, x = - 1 5^{\circ} + 5 \cdot 9 0^{\circ} = 43 5^{\circ} (tidak memenuhi)$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${6 0^{\circ}, 7 5^{\circ}, 15 0^{\circ}, 16 5^{\circ}, 24 0^{\circ}, 25 5^{\circ}, 33 0^{\circ}, 34 5^{\circ}}$ .