Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.
Ingat sin x=a diubah dahulu menjadi sin x=sin α.
Jika sin x=sin α, maka
- x=α+k⋅360∘
- x=(180∘−α)+k⋅360∘
Diketahu sin 4x=−213 untuk 0∘≤x≤360∘, maka
sin 4xsin 4x===−213 (K. III/IV)sin (180∘+60∘)sin 240∘
kkkkk=====0, x=60∘+0⋅90∘=60∘ (memenuhi)1, x=60∘+1⋅90∘=150∘ (memenuhi)2, x=60∘+2⋅90∘=240∘ (memenuhi)3, x=60∘+3⋅90∘=330∘ (memenuhi)4, x=60∘+4⋅90∘=420∘ (tidak memenuhi)
kkkkkk======0, x=−15∘+0⋅90∘=−15∘ (tidak memenuhi)1, x=−15∘+1⋅90∘=75∘ (memenuhi)2, x=−15∘+2⋅90∘=165∘ (memenuhi)3, x=−15∘+3⋅90∘=255∘ (memenuhi)4, x=−15∘+4⋅90∘=345∘ (memenuhi)5, x=−15∘+5⋅90∘=435∘ (tidak memenuhi)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60∘, 75∘, 150∘, 165∘, 240∘, 255∘, 330∘, 345∘}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.