Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Himpunan penyelesaian dari $sin x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah...

${13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$
${13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}}$
${4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Persamaan Trigonometri Dasar Penyelesaian persamaan trigonometri sin x = a dilakukan dengan cara: bentuk sin x = a diubah menjadi sin x = sin a . Ingat persamaan trigonometri dasar berikut: Jika sin x = sin α , nilai x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = ( 18 0 ∘ − α ) + k ⋅ 36 0 ∘ . sin x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka diperoleh: sin x sin x sin x x = = = = 2 1 2 sin ( 2 1 2 ) sin 4 5 ∘ 4 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ atau sin x sin x sin x x = = = = = 2 1 2 sin ( 2 1 2 ) sin 4 5 ∘ ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) + k ⋅ 36 0 ∘ 13 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ Untuk k = 0 , maka: x = = 4 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 4 5 ∘ (Memenuhi) atau x = = 13 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 13 5 ∘ (Memenuhi) Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 5 ∘ , 13 5 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Persamaan Trigonometri Dasar

Penyelesaian persamaan trigonometri $sin x = a$ dilakukan dengan cara: bentuk $sin x = a$ diubah menjadi $sin x = sin a$ .

Ingat persamaan trigonometri dasar berikut:

Jika $sin x = sin α$ , nilai $x = α + k \cdot 36 0^{\circ}$ atau $x = (18 0^{\circ} - α) + k \cdot 36 0^{\circ}$ .

$sin x = \frac{1}{2} 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , maka diperoleh:

$sin x sin x sin x x = = = = \frac{1}{2} 2 sin (\frac{1}{2} 2) sin 4 5^{\circ} 4 5^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ}$

atau

$sin x sin x sin x x = = = = = \frac{1}{2} 2 sin (\frac{1}{2} 2) sin 4 5^{\circ} (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) + k \cdot 36 0^{\circ} 13 5^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ}$

Untuk $k = 0$ , maka:

$x = = 4 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} 4 5^{\circ}$

(Memenuhi)

atau

$x = = 13 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} 13 5^{\circ}$

(Memenuhi)

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah ${4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan trigonometri sin x = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa persamaan sin x 1 − cos x = 1 + cos x sin x dipenuhi pada semua x kecuali kelipatan π .

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sin x = 2 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sin 2 x ∘ − 2 sin x ∘ = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sin 4 x = − 2 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Himpunan penyelesaian dari sin x = 2 1 ​ 2 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sin x = 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...