Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikan persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sin 2 x ∘ − 2 sin x ∘ = 0

Selesaikan persamaan berikut untuk 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 HP equals open curly brackets 0 degree comma space 180 degree comma space 360 degree close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! sin 2 x ∘ = 2 sin x ∘ ⋅ cos x ∘ dan sin a cos a ​ = = ​ sin p ∘ ↔ { a = p ∘ + k ( 36 0 ∘ ) a = ( 180 − p ) ∘ + k ( 36 0 ∘ ) ​ cos p ↔ a = ± p ∘ + k ( 36 0 ∘ ) ​ Dengan menggunakan rumus trigonometri di atas, makadiperoleh perhitungan sebagai berikut: sin 2 x ∘ − 2 sin x ∘ 2 sin x ∘ ⋅ cos x ∘ − 2 sin x ∘ 2 sin x ∘ ( cos x ∘ − 1 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ 2 sin x ∘ sin x ∘ ​ = = ​ 0 atau cos x ∘ − 1 = 0 0 cos x ∘ = 1 ​ Untuk sin x ∘ = 0 , maka: sin x ∘ sin x ∘ ​ = = ​ 0 sin 0 ∘ ↔ { x = 0 + k ( 360 ) x = 180 + k ( 360 ) ​ ​ Subtitusi nilai k , sehingga: Untuk x k k Untuk x k ​ = = = = = ​ 0 + k ( 360 ) 0 ↔ x = 0 1 ↔ x = 360 180 + k ( 360 ) 0 ↔ x = 180 ​ Untuk cos x ∘ = 1 , maka: cos x ∘ cos x ∘ x ​ = = ↔ = ​ 1 cos 0 ∘ x = ± 0 + k ( 360 ) k ( 360 ) ​ Subtitusi nilai k , sehingga: x untuk k k ​ = = = ​ k ( 360 ) 0 ↔ x = 0 1 ↔ x = 360 ​ Dengan demikian, .

Ingat!

dan

 

Dengan menggunakan rumus trigonometri di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:

 

 

Untuk , maka:

 

Subtitusi nilai , sehingga: 

      

Untuk , maka:

   

Subtitusi nilai , sehingga:

  

Dengan demikian, HP equals open curly brackets 0 degree comma space 180 degree comma space 360 degree close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

cika

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin ( 3 x − 15 ) ∘ + sin ( 3 x − 45 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

1

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia