Selesaikan persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sin 2 x ∘ − 2 sin x ∘ = 0

Pembahasan

Ingat! sin 2 x ∘ = 2 sin x ∘ ⋅ cos x ∘ dan sin a cos a ​ = = ​ sin p ∘ ↔ { a = p ∘ + k ( 36 0 ∘ ) a = ( 180 − p ) ∘ + k ( 36 0 ∘ ) ​ cos p ↔ a = ± p ∘ + k ( 36 0 ∘ ) ​ Dengan menggunakan rumus trigonometri di atas, makadiperoleh perhitungan sebagai berikut: sin 2 x ∘ − 2 sin x ∘ 2 sin x ∘ ⋅ cos x ∘ − 2 sin x ∘ 2 sin x ∘ ( cos x ∘ − 1 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ 2 sin x ∘ sin x ∘ ​ = = ​ 0 atau cos x ∘ − 1 = 0 0 cos x ∘ = 1 ​ Untuk sin x ∘ = 0 , maka: sin x ∘ sin x ∘ ​ = = ​ 0 sin 0 ∘ ↔ { x = 0 + k ( 360 ) x = 180 + k ( 360 ) ​ ​ Subtitusi nilai k , sehingga: Untuk x k k Untuk x k ​ = = = = = ​ 0 + k ( 360 ) 0 ↔ x = 0 1 ↔ x = 360 180 + k ( 360 ) 0 ↔ x = 180 ​ Untuk cos x ∘ = 1 , maka: cos x ∘ cos x ∘ x ​ = = ↔ = ​ 1 cos 0 ∘ x = ± 0 + k ( 360 ) k ( 360 ) ​ Subtitusi nilai k , sehingga: x untuk k k ​ = = = ​ k ( 360 ) 0 ↔ x = 0 1 ↔ x = 360 ​ Dengan demikian, .