Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin ( x − 2 1 π ) = sin 5 2 π untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah...

Himpunan penyelesaian dari $sin (x - \frac{1}{2} π) = sin \frac{2}{5} π$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah...

${\frac{1}{10} π, \frac{9}{10} π}$
${\frac{1}{10} π, \frac{11}{10} π}$
${\frac{7}{10} π, \frac{11}{10} π}$
${\frac{9}{10} π, \frac{19}{10} π}$
${\frac{9}{10} π, \frac{11}{10} π}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Persamaan Trigonometri Dasar Jika sin x = sin α , nilai x = α + k ⋅ 2 π atau x = ( π − α ) + k ⋅ 2 π . sin ( x − 2 1 π ) = sin 5 2 π untuk 0 ≤ x ≤ 2 π , maka diperoleh: sin ( x − 2 1 π ) ( x − 2 1 π ) x = = = = = sin 5 2 π 5 2 π + k ⋅ 2 π 2 1 π + 5 2 π + k ⋅ 2 π 10 5 π + 4 π + k ⋅ 2 π 10 9 π + k ⋅ 2 π atau sin ( x − 2 1 π ) ( x − 2 1 π ) x − 2 1 π x = = = = = = sin 5 2 π ( π − 5 2 π ) + k ⋅ 2 π 5 3 π + k ⋅ 2 π 2 1 π + 5 3 π + k ⋅ 2 π 10 5 π + 6 π + k ⋅ 2 π 10 11 π + k ⋅ 2 π Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah { 10 9 π , 10 11 π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Persamaan Trigonometri Dasar

Jika $sin x = sin α$ , nilai $x = α + k \cdot 2 π$ atau $x = (π - α) + k \cdot 2 π$ .

$sin (x - \frac{1}{2} π) = sin \frac{2}{5} π$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ , maka diperoleh:

$sin (x - \frac{1}{2} π) (x - \frac{1}{2} π) x = = = = = sin \frac{2}{5} π \frac{2}{5} π + k \cdot 2 π \frac{1}{2} π + \frac{2}{5} π + k \cdot 2 π \frac{5 π + 4 π}{10} + k \cdot 2 π \frac{9}{10} π + k \cdot 2 π$

atau

$sin (x - \frac{1}{2} π) (x - \frac{1}{2} π) x - \frac{1}{2} π x = = = = = = sin \frac{2}{5} π (π - \frac{2}{5} π) + k \cdot 2 π \frac{3}{5} π + k \cdot 2 π \frac{1}{2} π + \frac{3}{5} π + k \cdot 2 π \frac{5 π + 6 π}{10} + k \cdot 2 π \frac{11}{10} π + k \cdot 2 π$