Himpunan penyelesaian dari sin (x+25∘)=21​3​ untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses equals 1 half square root of 3 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah...

  1. open curly brackets 35 degree comma space 275 degree close curly brackets 

  2. open curly brackets 35 degree comma space 195 degree close curly brackets 

  3. open curly brackets 35 degree comma space 125 degree close curly brackets 

  4. open curly brackets 35 degree comma space 95 degree close curly brackets 

  5. open curly brackets 35 degree comma space 75 degree close curly brackets 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Persamaan Trigonometri Dasar

Penyelesaian persamaan trigonometri dasar bentuk sin space x equals a dilakukan dengan cara: mengubah bentuk sin space x equals a menjadi sin space x equals sin space a.

Ingat persamaan trigonometri dasar berikut:

Jika sin space x equals sin space alpha, nilai x equals alpha plus k times 360 degree atau x equals open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree.

sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses equals 1 half square root of 3 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses end cell equals cell sin space 60 degree end cell row cell x plus 25 degree end cell equals cell 60 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 60 degree minus 25 degree plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 35 degree plus k times 360 degree end cell end table 

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space open parentheses x plus 25 degree close parentheses end cell equals cell sin space 60 degree end cell row cell x plus 25 degree end cell equals cell open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell x plus 25 degree end cell equals cell 120 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 120 degree minus 25 degree plus k times 360 degree end cell row blank equals cell 95 degree plus k times 360 degree end cell end table 

Untuk k equals 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 35 degree plus 0 times 360 degree end cell row blank equals cell 35 degree end cell end table 

(Memenuhi)

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 95 degree plus 0 times 360 degree end cell row blank equals cell 95 degree end cell end table 

(Memenuhi)

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 35 degree comma space 95 degree close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

23

3.5 (2 rating)

Rima Watti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin (3x−15)∘+sin(3x−45)∘=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia