Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner x + y ≤ 6 ; 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , y ≥ 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner $x + y \leq 6; 2 x + y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$ akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 30.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu: Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu (2,4) Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu:

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

$fraction numerator table row cell x plus y equals 6 space space end cell row cell 2 x plus y equals 8 space minus end cell end table over denominator negative x equals negative 2 rightwards arrow x equals 2 end fraction$

Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh:

Sehingga titik potongnya yaitu (2,4)

Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Lidya Ayu

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi