Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner x plus y less or equal than 6 semicolon space 2 x plus y less or equal than 8 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

  1. 20

  2. 23

  3. 26

  4. 30

  5. 32

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 30.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 7 space d a n space x plus y greater or equal than 5, yaitu:

x plus y less or equal than 6 space left right arrow space open parentheses 6 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 6 close parentheses  2 x plus y less or equal than 8 left right arrow space open parentheses 4 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 8 close parentheses

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

fraction numerator table row cell x plus y equals 6 space space end cell row cell 2 x plus y equals 8 space minus end cell end table over denominator negative x equals negative 2 rightwards arrow x equals 2 end fraction

Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh:

2 plus y equals 6 left right arrow x equals 4

Sehingga titik potongnya yaitu (2,4)

Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

f open parentheses x comma y close parentheses equals 3 x plus 5 y  open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 0 plus 5 open parentheses 6 close parentheses equals 30 space open parentheses m a k s i m u m close parentheses  open parentheses 4 comma 0 close parentheses equals 3 open parentheses 4 close parentheses plus 0 equals 12  open parentheses 2 comma 4 close parentheses equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 5 open parentheses 4 close parentheses equals 26

Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

424

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai yang dicapai oleh z=y−2x+7 dalam daerah sistem pertidaksamaan: x≥0, y≥0, 2x+y≤4, dan x+y≤3 adalah ...

61

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia