Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner x + y ≤ 6 ; 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , y ≥ 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

  1. 20

  2. 23

  3. 26

  4. 30

  5. 32

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

20

:

36

:

06

Klaim

Iklan

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 30.

nilai minimumnya adalah 30.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu: Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu (2,4) Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Cari titik pojok dari pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 7 space d a n space x plus y greater or equal than 5, yaitu:

x plus y less or equal than 6 space left right arrow space open parentheses 6 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 6 close parentheses  2 x plus y less or equal than 8 left right arrow space open parentheses 4 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 8 close parentheses

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

fraction numerator table row cell x plus y equals 6 space space end cell row cell 2 x plus y equals 8 space minus end cell end table over denominator negative x equals negative 2 rightwards arrow x equals 2 end fraction

Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh:

2 plus y equals 6 left right arrow x equals 4

Sehingga titik potongnya yaitu (2,4)

Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

f open parentheses x comma y close parentheses equals 3 x plus 5 y  open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 0 plus 5 open parentheses 6 close parentheses equals 30 space open parentheses m a k s i m u m close parentheses  open parentheses 4 comma 0 close parentheses equals 3 open parentheses 4 close parentheses plus 0 equals 12  open parentheses 2 comma 4 close parentheses equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 5 open parentheses 4 close parentheses equals 26

Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Lidya Ayu

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

5

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia