Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner x + y ≤ 6 ; 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , y ≥ 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liner $x + y \leq 6; 2 x + y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$ akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x+5y adalah...

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 30.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu: Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu (2,4) Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu:

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

$fraction numerator table row cell x plus y equals 6 space space end cell row cell 2 x plus y equals 8 space minus end cell end table over denominator negative x equals negative 2 rightwards arrow x equals 2 end fraction$

Substitusikan nilai x ke persamaan x + y = 6, maka diperoleh:

Sehingga titik potongnya yaitu (2,4)

Nilai maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

Jadi, nilai minimumnya adalah 30.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

971

3.0 (2 rating)

Lidya Ayu

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y adalah ...

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah parkiranmobil adalah 1.760 m 2 . Parkiran tersebut hanya dapat menampung 200 mobil. Luas parkiran untuk sebuah mobil kecil adalah 4 m 2 dan untuksebuah mobil besar adalah 20 m 2 . Biaya pa...

101

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dan maksimum dari fungsi objektif ( 2 x − 3 y ) untuk titik x , y ∈ A untuk daerah yang pada gambar diarsir berikut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum C = 30 x + 10 y dengan syarat: 1 , 8 x + 0 , 9 y ≥ 270 ; 0 , 3 x + 0 , 2 y ≥ 54 ; 0 , 01 x + 0 , 03 y ≥ 3 , 9 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f(x,y)=4x+5y yang memenuhi pertidaksamaan 2 x = y ≥ 7 , x + y ≥ 5 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0 adalah ...

8rb+

5.0

Jawaban terverifikasi