Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai x : y : z = ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel

$⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = 24 2 x - y + 2 z = 4 x + 2 y - 3 z = 36$

adalah ${(x, y, z)}$ . Nilai $x : y : z =$ ....

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui x + y − z = 24 ( Persamaan 1 ) 2 x − y + 2 z = 4 ( Persamaan 2 ) x + 2 y − 3 z = 36 ( Persamaan 3 ) Selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan 2. x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 + 3 x + z = 28 Kemudian eliminasi persamaan 2 dan 3. 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 × 2 × 1 4 x − 2 y + 4 z = 8 x + 2 y − 3 z = 36 4 x − 2 y + 4 z = 8 x + 2 y − 3 z = 36 + 5 x + z = 44 Lalu eliminasi 3 x + z = 28 dan 5 x + z = 44 . 3 x + z = 28 5 x + z = 44 − − 2 x = − 16 x = 8 Substitusi x = 8 ke persamaan 3 x + z = 28 . 3 x + z 3 ( 8 ) + z z = = = 28 28 4 Substitusi nilai x dan z ke persamaan 1. x + y − z 8 + y − 4 y y = = = = 24 24 24 − 8 + 4 20 Sehingga perbandingannya adalah x : y : z 8 : 20 : 4 2 : 5 : 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui

$x + y - z = 24 (Persamaan 1) 2 x - y + 2 z = 4 (Persamaan 2) x + 2 y - 3 z = 36 (Persamaan 3)$

Selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan 2.

$x + y - z = 24 2 x - y + 2 z = 4 + 3 x + z = 28$

Kemudian eliminasi persamaan 2 dan 3.

$2 x - y + 2 z = 4 x + 2 y - 3 z = 36 \times 2 \times 1 4 x - 2 y + 4 z = 8 x + 2 y - 3 z = 36$

$4 x - 2 y + 4 z = 8 x + 2 y - 3 z = 36 + 5 x + z = 44$

Lalu eliminasi $3 x + z = 28$ dan $5 x + z = 44$ .

$3 x + z = 28 5 x + z = 44 - - 2 x = - 16 x = 8$

Substitusi $x = 8$ ke persamaan $3 x + z = 28$ .

$3 x + z 3 (8) + z z = = = 28284$

Substitusi nilai $x$ dan $z$ ke persamaan 1.

$x + y - z 8 + y - 4 y y = = = = 2424 24 - 8 + 4 20$

Sehingga perbandingannya adalah

$x : y : z 8 : 20 : 4 2 : 5 : 1$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (11 rating)

Jefri Syarif

Bantu banget

Celsynur Hikmah

Ini yang aku cari!

Turina Ririn

Makasih ❤️

zahratulhaya

Makasih ❤️

Lisa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi