Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai x : y : z = ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel

$⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = 24 2 x - y + 2 z = 4 x + 2 y - 3 z = 36$

adalah ${(x, y, z)}$ . Nilai $x : y : z =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui x + y − z = 24 ( Persamaan 1 ) 2 x − y + 2 z = 4 ( Persamaan 2 ) x + 2 y − 3 z = 36 ( Persamaan 3 ) Selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan 2. x + y − z = 24 2 x − y + 2 z = 4 + 3 x + z = 28 Kemudian eliminasi persamaan 2 dan 3. 2 x − y + 2 z = 4 x + 2 y − 3 z = 36 × 2 × 1 4 x − 2 y + 4 z = 8 x + 2 y − 3 z = 36 4 x − 2 y + 4 z = 8 x + 2 y − 3 z = 36 + 5 x + z = 44 Lalu eliminasi 3 x + z = 28 dan 5 x + z = 44 . 3 x + z = 28 5 x + z = 44 − − 2 x = − 16 x = 8 Substitusi x = 8 ke persamaan 3 x + z = 28 . 3 x + z 3 ( 8 ) + z z = = = 28 28 4 Substitusi nilai x dan z ke persamaan 1. x + y − z 8 + y − 4 y y = = = = 24 24 24 − 8 + 4 20 Sehingga perbandingannya adalah x : y : z 8 : 20 : 4 2 : 5 : 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui

$x + y - z = 24 (Persamaan 1) 2 x - y + 2 z = 4 (Persamaan 2) x + 2 y - 3 z = 36 (Persamaan 3)$

Selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan 2.

$x + y - z = 24 2 x - y + 2 z = 4 + 3 x + z = 28$

Kemudian eliminasi persamaan 2 dan 3.

$2 x - y + 2 z = 4 x + 2 y - 3 z = 36 \times 2 \times 1 4 x - 2 y + 4 z = 8 x + 2 y - 3 z = 36$

$4 x - 2 y + 4 z = 8 x + 2 y - 3 z = 36 + 5 x + z = 44$

Lalu eliminasi $3 x + z = 28$ dan $5 x + z = 44$ .

$3 x + z = 28 5 x + z = 44 - - 2 x = - 16 x = 8$

Substitusi $x = 8$ ke persamaan $3 x + z = 28$ .

$3 x + z 3 (8) + z z = = = 28284$

Substitusi nilai $x$ dan $z$ ke persamaan 1.

$x + y - z 8 + y - 4 y y = = = = 2424 24 - 8 + 4 20$

Sehingga perbandingannya adalah

$x : y : z 8 : 20 : 4 2 : 5 : 1$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (14 rating)

Faiha Najla

Bantu banget

Jefri Syarif

Bantu banget

Celsynur Hikmah

Ini yang aku cari!

Turina Ririn

Makasih ❤️

zahratulhaya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Reno membeli 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng seharga Rp 54.000 , 00 . Jeno membeli 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng seharga Rp 43.000 , 00 .Haekal membeli 3 kg salak, 3 kg jambu d...

3.3

Jawaban terverifikasi

( x , y , z ) adalah penyelesaian dari sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 5 y = 9 4 y − 2 z = 1 2 x + 4 z = 8 Nilai dari x yz adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi