Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan { y = − 2 x + 6 y = x 2 − 4 x + 3 ​ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

 

adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses negative 1 comma 8 close parentheses comma open parentheses 3 comma 0 close parentheses close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma 0 close parentheses close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma 4 close parentheses comma open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses close curly brackets end style  

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma negative 8 close parentheses comma open parentheses 3 comma 0 close parentheses close curly brackets end style 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan Akan dicari himpunan penyelesaiannya dengan mensubstitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua, diperoleh Selanjutnya dicari nilai yang memenuhi persamaan . Diperoleh atau , selanjutnya akan dicari nilai dengan mensubstitusikan nilai yang telah diperoleh ke persamaan pertama, sehingga Untuk Diperoleh Untuk Diperoleh Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui sistem persamaan

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals negative 2 x plus 6 end cell row cell y equals x squared minus 4 x plus 3 end cell end table close end style 

Akan dicari himpunan penyelesaiannya dengan mensubstitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 4 x plus 3 end cell row cell negative 2 x plus 6 end cell equals cell x squared minus 4 x plus 3 end cell row 0 equals cell x squared minus 2 x minus 3 end cell end table end style 

Selanjutnya dicari nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 3 equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style x equals 3 end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, selanjutnya akan dicari nilai begin mathsize 14px style y end style dengan mensubstitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style yang telah diperoleh ke persamaan pertama, sehingga

  • Untuk begin mathsize 14px style x equals 3 end style

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x plus 6 end cell row y equals cell negative 2 open parentheses 3 close parentheses plus 6 end cell row y equals 0 end table end style 

    Diperoleh begin mathsize 14px style y equals 0 end style 
     
  • Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x plus 6 end cell row y equals cell negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 6 end cell row y equals 8 end table end style 

    Diperoleh begin mathsize 14px style y equals 8 end style
     

Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah

begin mathsize 14px style H subscript p equals left curly bracket left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma 8 right parenthesis right curly bracket end style 
 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

 

104

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Agar garis y = 4 x − m tidak berpotongan dan juga tidak bersinggungan dengan parabola y = m x 2 + 2 m x − 6 maka nilai m yang memenuhi adalah ....

631

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia