Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 4 z = 15 2 x + y + z = 8 x + 3 y + 2 z = 11 adalah …

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

$⎩ ⎨ ⎧ x + y + 4 z = 15 2 x + y + z = 8 x + 3 y + 2 z = 11$

adalah …

${(1, 1, 2)}$
${(1, 1, 3)}$
${(1, 2, 3)}$
${(2, 1, 3)}$
${(2, 2, 3)}$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui SPLTV sebagai berikut: ⎩ ⎨ ⎧ x + y + 4 z = 15 ... ( 1 ) 2 x + y + z = 8 ..... ( 2 ) x + 3 y + 2 z = 11 ... ( 3 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga: x + y + 4 z = 15 2 x + y + z = 8 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 2 x + 2 y + 8 z = 30 2 x + y + z = 8 − y + 7 z = 22 ... ( 4 ) Eliminasi (1) dan (3), sehingga: x + y + 4 z = 15 x + 3 y + 2 z = 11 − − 2 y + 2 z = 4 − y + z = 2 ... ( 5 ) Eliminasi (4) dan (5), sehingga: y + 7 z = 22 − y + z = 2 + 8 z = 24 z = 3 Substitusikan z = 3 ke salah satu persamaan, yaitu − y + z = 2 , sehingga: − y + 3 − y − y y = = = = 2 2 − 3 − 1 1 Substitusikan y = 1 dan z = 3 ke persamaan (1), sehingga: x + ( 1 ) + 4 ( 3 ) x + 1 + 12 x + 13 x x = = = = = 15 15 15 15 − 13 2 Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah { ( 2 , 1 , 3 ) } . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui SPLTV sebagai berikut:

$⎩ ⎨ ⎧ x + y + 4 z = 15 ... (1) 2 x + y + z = 8 ..... (2) x + 3 y + 2 z = 11 ... (3)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga:

$x + y + 4 z = 15 2 x + y + z = 8 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 2 x + 2 y + 8 z = 30 2 x + y + z = 8 - y + 7 z = 22 ... (4)$

Eliminasi (1) dan (3), sehingga:

$x + y + 4 z = 15 x + 3 y + 2 z = 11 - - 2 y + 2 z = 4 - y + z = 2 ... (5)$

Eliminasi (4) dan (5), sehingga:

$y + 7 z = 22 - y + z = 2 + 8 z = 24 z = 3$

Substitusikan $z = 3$ ke salah satu persamaan, yaitu $- y + z = 2$ , sehingga:

$- y + 3 - y - y y = = = = 2 2 - 3 - 1 1$

Substitusikan $y = 1$ dan $z = 3$ ke persamaan (1), sehingga:

$x + (1) + 4 (3) x + 1 + 12 x + 13 x x = = = = = 151515 15 - 13 2$

Sehingga penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah ${(2, 1, 3)}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (6 rating)

ANNANDA DWI LUVITA SARI

Mudah dimengerti

Juwita Gratia Celty

Jawaban tidak sesuai

Sabrina Metekohy

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi