Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x − 5 ​ > x − 5 adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa penyelesaian dari pertidaksamaan adalah sebagai berikut. 1. Untuk ,maka dengan ,atau 2. Untuk ,maka Dari pertidaksamaan ,dapat ditentukan dan . Perhatikan kondisi ketika , yaitu sebagai berikut. Akibatnya, didapat penyelesaian sebagai berikut. Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaannya adalah <, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif, yaitu . Perhatikan pula bahwa fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, dari hasil penyelesaian dan syarat-syaratnya, didapat penyelesaian untuk pada garis bilangan adalah sebagai berikut. Diperoleh . Selanjutnya, perhatikan kondisi ketika sehingga berlaku pertidaksamaan berikut. Dengan demikian, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. Akibatnya, dari hasil penyelesaian dan syarat-syaratnya, didapat penyelesaian untuk pada garis bilangan adalah sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh . Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan pada soaladalah dengan menggabungkan penyelesaian ketika atau sebagai berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.