Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 5 x − 6 ≤ 9 − 3 x adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $x^{2} - 5 x - 6 \leq 9 - 3 x$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif atau nol, yaitu . Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol sehingga dari bentuk akar ,didapat perhitungan sebagai berikut. Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu atau . Selanjutnya, dari bentuk akar berlaku pertidaksamaan berikut. Selanjutnya, penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaiannya yaitu . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut!

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah less or equal than , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif atau nol, yaitu .

Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol sehingga dari bentuk akar , didapat perhitungan sebagai berikut.

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater or equal than , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu atau .

Selanjutnya, dari bentuk akar berlaku pertidaksamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus 3 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 3 x end cell greater or equal than cell negative 9 end cell row x less or equal than 3 end table end style

Selanjutnya, penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut.

Dengan demikian, penyelesaiannya yaitu .

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.