Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 4 x + 3 ​ ≥ x − 3 adalah ....

Pembahasan

Dari pertidaksamaan ,didapat dan Perhatikan kondisi ketika g( x) ≥ 0 , yaitu x - 3 ≥ 0 x ≥ 3 Sehingga didapat garis bilangan Selanjutnya didapat penyelesaian Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan pula bahwa fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol, sehingga Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu x ≤ 1 atau x ≥ 3 . Sehingga didapat garis bilangan Maka, dari irisan hasil penyelesaian dan syarat-syaratnya, didapat penyelesaian untuk g( x) ≥ 0 adalah sebagai berikut yaitu x ≥ 3 . Selanjutnya perhatikan kondisi ketika g( x) < 0 , yaitu x - 3 < 0 x < 3 Sehingga didapat garis bilangan Selanjutnya didapat penyelesaian Sebelumnya telah didapat daerah penyelesaiannya yaitu x ≤ 1 atau x ≥ 3 . Sehingga didapat garis bilangan Maka, dari irisan hasil penyelesaian dan syarat-syaratnya, didapat penyelesaian untuk g x <0 adalah sebagai berikut yaitu x ≤ 1 . Penyelesaiannya adalah dengan menggabungkan penyelesaian ketika g( x) ≥ 0 atau g( x) < 0 sebagai berikut yaitu x ≤ 1 atau x ≥ 3 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah