Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 0 , 2 ) 2 1 x + 8 ( 0 , 04 ) x − 5 ≥ 1 untuk x ∈ R adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{( 0 , 04 ) ^{x - 5}}{( 0 , 2 ) ^{\frac{1}{2} x + 8}} \geq 1$ untuk x ∈ R adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

adalah

Pembahasan

Perhatikan bahwa pasti selalu positif untuk setiap x ∈ R . Sehingga jika pertidaksamaan kedua ruasnya dikalikan dengan , maka didapat Karena 0 < 0,2 < 1, maka Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah

Perhatikan bahwa pasti selalu positif untuk setiap x ∈ R . Sehingga jika pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis 0 comma 04 right parenthesis to the power of straight x minus 5 end exponent over denominator left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent end fraction greater or equal than 1 end style$ kedua ruasnya dikalikan dengan , maka didapat

Karena 0 < 0,2 < 1, maka

$begin mathsize 14px style 2 straight x minus 10 less or equal than 1 half space straight x plus 8 2 straight x minus 1 half straight x less or equal than 8 plus 10 fraction numerator 3 over denominator 2 space end fraction straight x less or equal than 18 straight x less or equal than 12 end style$

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah