Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (0,2)21​x+8(0,04)x−5​≥1 untuk x ∈ R  adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis 0 comma 04 right parenthesis to the power of straight x minus 5 end exponent over denominator left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent end fraction greater or equal than 1 end style untuk ∈ R  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less or equal than 12 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x greater or equal than 12 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less or equal than 27 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x greater or equal than 27 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ 12 less or equal than straight x less or equal than 27 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

Pembahasan:

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half x plus 8 end exponent end style  pasti selalu positif untuk setiap ∈ R . Sehingga jika pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis 0 comma 04 right parenthesis to the power of straight x minus 5 end exponent over denominator left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent end fraction greater or equal than 1 end style  kedua ruasnya dikalikan dengan begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent end style , maka didapat

begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 04 right parenthesis to the power of straight x minus 5 end exponent greater or equal than left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent left parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis squared right parenthesis to the power of straight x minus 5 end exponent greater or equal than left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 2 straight x minus 10 end exponent greater or equal than left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis to the power of 1 half straight x plus 8 end exponent end style 

Karena 0 < 0,2 < 1, maka

begin mathsize 14px style 2 straight x minus 10 less or equal than 1 half space straight x plus 8 2 straight x minus 1 half straight x less or equal than 8 plus 10 fraction numerator 3 over denominator 2 space end fraction straight x less or equal than 18 straight x less or equal than 12 end style 

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less or equal than 12 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 9x−2≤271​ untuk x ∈ R  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved