Pertanyaan

Nilai k yang memenuhi ( 0 , 12 ) − x 2 + 8 x − k > ( 0 , 0144 ) x 2 + 3 x − 2 untuk semua x ∈ R adalah ....

Nilai k yang memenuhi $(0, 12)^{- x^{2} + 8 x - k} > (0, 0144)^{x^{2} + 3 x - 2}$ untuk semua x ∈ R adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena 0 < 0,12 < 1, maka Perhatikan bahwa pertidaksamaan ini harus berlaku untuk semua x ∈ R . Sehingga fungsi kuadrat harus selalu berada di atas sumbu - x . Dengan kata lain, fungsi kuadrat tersebut haruslah memenuhi definit positif. Agar fungsi kuadrat memenuhi definit positif, terdapat dua syarat yang harus terpenuhi, yaitu 1. a > 0 2. D < 0 Untuk syarat yang pertama, dapat diperhatikan bahwa a = 3 > 0 . Sehingga syarat pertama sudah terpenuhi. Untuk syarat yang kedua, perhatikan bahwa Sehingga nilai k yang memenuhi untuk semua x ∈ R adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa

Karena 0 < 0,12 < 1, maka

Perhatikan bahwa pertidaksamaan ini harus berlaku untuk semua x ∈ R . Sehingga fungsi kuadrat harus selalu berada di atas sumbu -x . Dengan kata lain, fungsi kuadrat tersebut haruslah memenuhi definit positif.

Agar fungsi kuadrat memenuhi definit positif, terdapat dua syarat yang harus terpenuhi, yaitu

1. a > 0

2. D < 0

Untuk syarat yang pertama, dapat diperhatikan bahwa a = 3 > 0 . Sehingga syarat pertama sudah terpenuhi.

Untuk syarat yang kedua, perhatikan bahwa

Sehingga nilai k yang memenuhi untuk semua x ∈ R adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai kyang memenuhi ( 0 , 25 ) x 2 + 4 x + k < ( 0 , 0625 ) − x 2 + x − 2 untuk semua x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai kyang memenuhi ( 0 , 25 ) x 2 + 4 x + k < ( 0 , 0625 ) − x 2 + x − 2 untuk semua x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( 0 , 2 ) 2 1 x + 8 ( 0 , 04 ) x − 5 ≥ 1 untuk x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4 x − 1 > 2 3 x untuk x ∈ R adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 1 − 2 x + 3 > 3 x 10 untuk x ∈ R adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Nilai k yang memenuhi ( 0 , 12 ) − x 2 + 8 x − k &gt; ( 0 , 0144 ) x 2 + 3 x − 2 untuk semua x ∈ R adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Nilai k yang memenuhi ( 0 , 12 ) − x 2 + 8 x − k > ( 0 , 0144 ) x 2 + 3 x − 2 untuk semua x ∈ R adalah ....