Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional x−23x−4​≤1 adalah...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional fraction numerator 3 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction less or equal than 1 adalah...

  1. left curly bracket x vertical line 1 less or equal than x less than 2 comma space x element of R right curly bracket 

  2. left curly bracket x vertical line minus 1 less or equal than x less than 2 comma space x element of R right curly bracket 

  3. left curly bracket x vertical line 1 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R right curly bracket 

  4. left curly bracket x vertical line 1 less than x less than 2 comma space x element of R right curly bracket 

  5. left curly bracket x vertical line 3 less or equal than x less than 4 comma space x element of R right curly bracket 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction end cell less or equal than 1 row cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction minus 1 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 3 x minus 4 minus x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell less or equal than 0 end table  

Pembuat nol

fraction numerator 2 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table    atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table 

Garis bilangannya adalah

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional di atas adalah left curly bracket x vertical line 1 less or equal than x less than 2 comma space x element of R right curly bracket.

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Carilah batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan satu variabel berikut. d. x3−5x2≤x−5

Pembahasan Soal:

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Carilah nilai pembuat nol, difaktorkan terlebih dahulu.
  3. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

          table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 5 x squared end cell less or equal than cell x minus 5 end cell row cell x cubed minus 5 x squared plus 5 minus x end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 end table 

Titik nol :

open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 rightwards arrow x equals 5 comma space x equals negative 1 comma space x equals 1  

Garis bilangan:



Jadi, batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan satu variabel tersebut adalah x less or equal than negative 1 space atau thin space 1 less or equal than x less or equal than thin space 5.

0

Roboguru

Penyelesaian dari (x−6)2(x−2)x2−3x−18​<0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Ubah tanda koefisien variabel x squared pada bentuk kuadrat dan koefisien x pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
  3. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
  4. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
  5. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

fraction numerator x squared minus 3 x minus 18 over denominator open parentheses x minus 6 close parentheses squared open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less than 0 fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses over denominator open parentheses x minus 6 close parentheses squared open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less than 0    

Titik nol :

Pembilang space colon space open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses equals 0 rightwards arrow x equals negative 3 space atau space x equals 6 Penyebut space colon space open parentheses x minus 6 close parentheses squared open parentheses x minus 2 close parentheses not equal to 0 rightwards arrow x equals 6 space atau space x equals 2    

Penyelesaian :

x less than negative 3   -
negative 3 less than x less than 2   +
2 less than x less than 6   -
 x greater than 6   +

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 2 less than x less than 6 space atau space x less than negative 3.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

x−33x+2​≥0

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional di atas, perhatikan perhitungan berikut:

x33x+20

-Pembuat nol pembilang:

3x+23xx===0232

-Pembuat nol penyebut:

x3x==03

Sehingga diperoleh titik kritis 32 (bulat penuh karena soal merupakan lebih dari atau samadengan) dan 3 (bulat kosong, karena penyebut) sehingga garis bilangannya:

Dengan melakukan titik uji pada salah satu daerah x=0, maka:

x33x+2(0)33(0)+235000(bernilainegatif)

Sehingga garis bilangannya:

Dengan demikian, himpunan penyelesaianya adalah {xx32ataux>3}.

0

Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! x+57​≤x−75​

Pembahasan Soal:

Karena pertidaksamaan di atas merupakan pertidaksamaan rasional, maka syarat yang harus dipenuhi, adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 5 end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 7 end cell not equal to 0 row x not equal to 7 end table

Kemudian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction minus fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 7 left parenthesis x minus 7 right parenthesis minus 5 left parenthesis x plus 5 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 7 x minus 49 minus 5 x minus 25 over denominator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 2 x minus 74 over denominator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell equals 0 end table  

Sehingga jika dilihat pada garis bilangan:

Kita gunakan titik uji x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 74 over denominator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 7 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 74 over denominator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis negative 7 right parenthesis end fraction end cell less or equal than cell 0 open parentheses Salah close parentheses end cell end table 

Sehingga, pada garis bilangan:

Maka himpunan penyelesaiannya adalah:

x less than negative 5 space atau space 7 less than x less or equal than 37

Jadi, jawaban yang tetap adalah D

0

Roboguru

Penyelesaian dari PtRLK x+57​≤x−75​ adalah ...

Pembahasan Soal:

  • Mencari bentuk sederhana:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction minus fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x minus 74 over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 open parentheses x minus 37 close parentheses over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator fraction numerator 2 open parentheses x minus 37 close parentheses over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction over denominator 2 end fraction end cell less or equal than cell 0 over 2 end cell row cell fraction numerator x minus 37 over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 end table 

  • Nilai nol

Pembilang: x minus 37 equals 0 rightwards double arrow x equals 37 
Penyebut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 5 rightwards double arrow x not equal to negative 5 end cell row x equals cell 7 rightwards double arrow x not equal to 7 end cell end table 

Garis bilangan:



Jadi, penyelesaian dari PtRLK fraction numerator 7 over denominator x plus 5 end fraction less or equal than fraction numerator 5 over denominator x minus 7 end fraction adalah x less than negative 5 space atau space 7 less than x less or equal than 37.

Dengan demikian, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved