Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 2 ∣ ∣ ​ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa jika maka Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. Dalam mencari penyelesaian dari maka pertidaksamaan tersebut dapat dipecah menjadi dan Dapat diperhatikan pertidaksamaan yang pertama, yaitu Ingat bahwa tidak pernah bernilai negatif karena selalu lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, penyelesaian dari pertidaksamaan adalah Oleh karena itu, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah Selanjutnya, pertidaksamaan yang kedua, yaitu Penyelesaiannya adalah sebagai berikut. Didapat bahwa nilai pembuat nolnya adalah dan Kemudian, diketahui bahwa maka Dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, didapat penyelesaian seperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah makadipilih daerah yang bernilai negatif, yaitu Oleh karena itu, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah . Ingat kembali bahwa sebelumnya dipecah menjadi dan Kata hubungnya adalah dan . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari adalah irisan dari dan . Sebelumnya telah didapatkan bahwa dan .Jika diiris dengan makahasilnya adalah Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.