Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari ∣ x 2 − 4∣ < 3 x adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $∣ x^{2} - 4∣ < 3 x$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian dari pertidaksamaan , penyelesaiannya juga harus memperhatikan bahwa g( x) ≥ 0. Pada pertidaksamaan , dapat dimisalkan . Selanjutnya cari penyelesaiannya, yaitu : Didapat pembuat nol yaitu x = 1 , x = -4 , x = -1 , x = 4 . Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut : Karena tanda pertidaksamaannya adalah < , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - 4 < x < -1 atau 1 < x < 4 . Perhatikan pula bahwa g ( x ) ≥ 0 , maka : Karena g ( x) ≥ 0 harus terpenuhi, maka penyelesaiannya adalah irisan dari penyelesaian yang didapatkan sebelumnya dan syarat g ( x) ≥ 0 . Perhatikan garis bilangan berikut Sehingga didapat penyelesaiannya adalah 1 < x < 4 . Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian dari pertidaksamaan , penyelesaiannya juga harus memperhatikan bahwa g(x) ≥ 0.

Pada pertidaksamaan , dapat dimisalkan .

Selanjutnya cari penyelesaiannya, yaitu :

Didapat pembuat nol yaitu x = 1 , x = -4 , x = -1 , x = 4 .

Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut :

Karena tanda pertidaksamaannya adalah < , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -4 < x < -1 atau 1 < x < 4 .

Perhatikan pula bahwa g(x) ≥ 0 , maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g left parenthesis straight x right parenthesis end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell 3 straight x end cell greater or equal than cell 0 space end cell row straight x greater or equal than 0 end table end style

Karena g (x) ≥ 0 harus terpenuhi, maka penyelesaiannya adalah irisan dari penyelesaian yang didapatkan sebelumnya dan syarat g (x) ≥ 0 . Perhatikan garis bilangan berikut