Himpunan penyelesaian dari ∣ x 2 − 6∣ < x adalah ...

Pembahasan

Perhatikan bahwa dalam mencari penyelesaian dari pertidaksamaan , penyelesaiannya juga harus memperhatikan bahwa g ( x) ≥ 0. Pada pertidaksamaan , dapat dimisalkan an g( x) = x . Selanjutnya cari penyelesaiannya, yaitu : Didapat pembuat nol yaitu x = 2, x = -3, x = -2, x = 3. Sehingga dapat dibuat garis bilangan seperti berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah < , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - 3 < x < -2 atau 2 < x < 3 . Perhatikan pula bahwa g( x) ≥ 0 , maka : Karena g( x) ≥ 0 harus terpenuhi, maka penyelesaiannya adalah irisan dari penyelesaian yang didapatkan sebelumnya dan syarat g( x) ≥ 0 . Perhatikan garis bilangan berikut : Sehingga didapat penyelesaiannya adalah 2 < x < 3 . Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .