Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

Himpunan penyelesaian dari open vertical bar italic x squared close vertical bar less than 9 adalah ....

  1.   

  2.   

  3.     

  4.   

  5.   

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa jika dengan a > 0 ,maka − a < x < a . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. ∣ x 2 ∣ < 9 − 9 < x 2 < 9 ​ Dalam mencari penyelesaian dari − 9 < x 2 < 9 , pertidaksamaan tersebut dapat dituliskan menjadi x 2 > − 9 dan x 2 < 9. Ingat bahwa x 2 tidak pernah bernilai negatif karena x 2 selalu lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 > − 9 adalah x ∈ R . Oleh karena itu, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah HP 1 ​ = { x ∣ x ∈ R } . Selanjutnya, dari pertidaksamaan yang kedua, yaitu x 2 < 9 , didapat penyelesaian sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah x = − 3 dan x = 3. Oleh karena itu, dapat dibuat garis bilangan seperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu − 3 < x < 3 . Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah HP 2 ​ = { x ∣ − 3 < x < 3 , x ∈ R } . Kemudian, ingatkembali bahwa sebelumnya dipecah menjadi x 2 > − 9 dan x 2 < 9 . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari − 9 < x 2 < 9 adalah irisan dari HP 1 ​ dan ,yaitu . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian dari adalah HP = HP 2 ​ = { x ∣ − 3 < x < 3 , x ∈ R } . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa jika open vertical bar italic x close vertical bar less than italic a dengan , maka  Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut.

 

Dalam mencari penyelesaian dari , pertidaksamaan tersebut dapat dituliskan menjadi  dan 

Ingat bahwa  tidak pernah bernilai negatif karena  selalu lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah  Oleh karena itu, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah .

Selanjutnya, dari pertidaksamaan yang kedua, yaitu , didapat penyelesaian sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x squared end cell less than 9 row cell italic x squared minus sign 9 end cell less than 0 row cell open parentheses italic x plus 3 close parentheses open parentheses italic x minus sign 3 close parentheses end cell less than 0 end table 

Didapat pembuat nolnya adalah  dan 

Oleh karena itu, dapat dibuat garis bilangan seperti berikut.

  

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less than end style, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu .

Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah .

Kemudian, ingat kembali bahwa sebelumnya open vertical bar italic x squared close vertical bar less than 9 dipecah menjadi  dan .

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari  adalah irisan dari  dan begin mathsize 14px style H P subscript 2 end style, yaitu begin mathsize 14px style H P subscript 2 end style.

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian dari open vertical bar italic x squared close vertical bar less than 9 adalah 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 2 ∣ ∣ ​ < 25 p 2 dengan p > 0 adalah ....

27

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia