Himpunan penyelesaian dari adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa jika dengan a > 0 ,maka − a < x < a . Oleh karena itu, didapat pertidaksamaan sebagai berikut. ∣ x 2 ∣ < 9 − 9 < x 2 < 9 ​ Dalam mencari penyelesaian dari − 9 < x 2 < 9 , pertidaksamaan tersebut dapat dituliskan menjadi x 2 > − 9 dan x 2 < 9. Ingat bahwa x 2 tidak pernah bernilai negatif karena x 2 selalu lebih dari atau sama dengan nol. Akibatnya, penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 > − 9 adalah x ∈ R . Oleh karena itu, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama adalah HP 1 ​ = { x ∣ x ∈ R } . Selanjutnya, dari pertidaksamaan yang kedua, yaitu x 2 < 9 , didapat penyelesaian sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah x = − 3 dan x = 3. Oleh karena itu, dapat dibuat garis bilangan seperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu − 3 < x < 3 . Dengan demikian, didapat himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua adalah HP 2 ​ = { x ∣ − 3 < x < 3 , x ∈ R } . Kemudian, ingatkembali bahwa sebelumnya dipecah menjadi x 2 > − 9 dan x 2 < 9 . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari − 9 < x 2 < 9 adalah irisan dari HP 1 ​ dan ,yaitu . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian dari adalah HP = HP 2 ​ = { x ∣ − 3 < x < 3 , x ∈ R } . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.