Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. 2 x + 4 x 2 + x − 12 ≥ 0

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

$\frac{x ^{2} + x - 12}{2 x + 4} \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP adalah .

HP adalah

left curly bracket x vertical line minus 4 less or equal than x less than negative 2 comma space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan. Pembuat nol pembilang: Pembuat nol penyebut: Daerah penyelesaian: Angka bulat penuh karena tanda pertidaksamaan . Sedangkan angka bulat kosong (tidak termasuk daerah penyelesaian) karena penyebut tidak boleh sama dengan 0. Himpunan penyelesaiannya adalah Dengan demikian, HP adalah .

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan.

$fraction numerator x squared plus x minus 12 over denominator 2 x plus 4 end fraction greater or equal than 0$

Pembuat nol pembilang:

x squared plus x minus 12 equals 0 left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis equals 0 x subscript 1 equals negative 4 x subscript 2 equals 3

Pembuat nol penyebut:

2 x plus 4 equals 0 2 x equals negative 4 x equals negative 2

Daerah penyelesaian:

Angka negative 2 space dan space 3 bulat penuh karena tanda pertidaksamaan greater or equal than . Sedangkan angka negative sign 2 bulat kosong (tidak termasuk daerah penyelesaian) karena penyebut tidak boleh sama dengan 0.

Himpunan penyelesaiannya adalah

left curly bracket x vertical line minus 4 less or equal than x less than negative 2 comma space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket

Dengan demikian, HP adalah left curly bracket x vertical line minus 4 less or equal than x less than negative 2 comma space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket .