Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. − x x 2 + x + 7 < 0

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

$\frac{x ^{2} + x + 7}{- x} < 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP dari adalah .

HP dari $fraction numerator x squared plus x plus 7 over denominator negative x end fraction less than 0$ adalah left curly bracket x vertical line x greater than 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket

left curly bracket x vertical line x greater than 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan. Pembuat nol pembilang Persamaan kuadrat tersebut tidak dapat difaktorkan. Lalu, cek diskriminannya. Karena a=1 dan diskriminannya negatif, maka persamaan tersebut definit positif. Pembuat nol penyebut Untuk menentukan daerah penyelesaian, dapat dilakukan dengan uji beberapa titik pada pertidaksamaan . Daerah penyelesaiannya adalah Himpunan penyelesaiannya adalah Dengan demikian, HP dari adalah .

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan.

$fraction numerator x squared plus x plus 7 over denominator negative x end fraction less than 0$

Pembuat nol pembilang

x squared plus x plus 7 equals 0

Persamaan kuadrat tersebut tidak dapat difaktorkan. Lalu, cek diskriminannya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 1 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 28 end cell row blank equals cell negative 27 end cell end table

Karena a=1 dan diskriminannya negatif, maka persamaan tersebut definit positif.

Pembuat nol penyebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Untuk menentukan daerah penyelesaian, dapat dilakukan dengan uji beberapa titik pada pertidaksamaan $fraction numerator x squared plus x plus 7 over denominator negative x end fraction less than 0$ .

Daerah penyelesaiannya adalah

Himpunan penyelesaiannya adalah

left curly bracket x vertical line x greater than 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket

Dengan demikian, HP dari $fraction numerator x squared plus x plus 7 over denominator negative x end fraction less than 0$ adalah left curly bracket x vertical line x greater than 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket .