Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 17 − 4 x ​ < x − 5 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less or equal than 17 over 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than 2 text  atau  end text 4 less than x less or equal than 17 over 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than 2 text  atau  end text x greater than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  5. { }

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu x < 2 atau x > 4 . Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan ruas kanannya, yaitu x - 5 juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga x - 5 ≥ 0 x ≥ 5 Sehingga didapat garis bilangan Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut Perhatikan bahwa tidak terdapat irisan antara hasil yang didapatkan beserta syaratnya. Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah { }.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 17 minus 4 x end root end cell less than cell x minus 5 end cell row cell open parentheses square root of 17 minus 4 x end root close parentheses squared end cell less than cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared end cell row cell 17 minus 4 x end cell less than cell x squared minus 10 x plus 25 end cell row 0 less than cell x squared minus 10 x plus 4 x plus 25 minus 17 end cell row 0 less than cell x squared minus 6 x plus 8 end cell row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater than 0 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu < 2 atau > 4.

Sehingga didapat garis bilangan

 

Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 minus 4 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 4 x end cell greater or equal than cell negative 17 end cell row x less or equal than cell 17 over 4 end cell end table end style 

Sehingga didapat garis bilangan

 

Perhatikan ruas kanannya, yaitu 5 juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

5 ≥ 0
≥ 5

Sehingga didapat garis bilangan

Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut

Perhatikan bahwa tidak terdapat irisan antara hasil yang didapatkan beserta syaratnya. Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah { } .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 20 − 5 x ​ &lt; 5 x + 10 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia