Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 17 − 4 x < x − 5 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $17 - 4 x < x - 5$ adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu x < 2 atau x > 4 . Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan ruas kanannya, yaitu x - 5 juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga x - 5 ≥ 0 x ≥ 5 Sehingga didapat garis bilangan Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut Perhatikan bahwa tidak terdapat irisan antara hasil yang didapatkan beserta syaratnya. Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah { }.

Perhatikan bahwa

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu x < 2 atau x > 4.

Sehingga didapat garis bilangan

Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 minus 4 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 4 x end cell greater or equal than cell negative 17 end cell row x less or equal than cell 17 over 4 end cell end table end style

Sehingga didapat garis bilangan

Perhatikan ruas kanannya, yaitu x - 5 juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

x - 5 ≥ 0
x ≥ 5

Sehingga didapat garis bilangan

Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut

Perhatikan bahwa tidak terdapat irisan antara hasil yang didapatkan beserta syaratnya. Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah { } .