Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .....

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari nol. Akibatnya, dari bentuk logaritma didapat perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nol yaitu atau . Perhatikan garis bilangan sebagai berikut! Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah , maka pilih daerah yang bernilai positif atau sama dengan nol, yaitu atau . Kemudian, perhatikan bahwa dari bentuk , haruslah lebih dari nol karena syarat logaritma adalah numerus harus lebih dari nol. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa bentuk kuadrat pada ruas kiri tidak dapat difaktorkan secara langsung sehingga akan digunakan cara pemfaktoran dengan kuadrat sempurna. Perhatikan perhitungan berikut! Didapat pembuat nolnya yaitu atau . Perhatikan garis bilangan sebagai berikut! Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah , maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu atau . Dengan demikian, didapat dua syarat, yaitu atau dan juga syarat atau . Untuk mencari irisan dari syarat-syarat tersebut, perhatikan garis bilangan berikut ini! Akibatnya, didapat syarat baru, yaitu atau . Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu . Ingat bahwa sebelumnya terdapat syarat atau . Dengan kata lain, penyelesaiannya merupakan irisan dari , ,dan . Perhatikan garis bilangan berikut! Didapat irisannya adalah atau . Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawabannya adalah D.