Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah .....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses greater or equal than log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 2 x close parentheses end style adalah .....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 4 less or equal than x less than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style   

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 4 text  atau  end text x greater than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  5. undefined  

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari 0.

Dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses end style, didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 end cell greater than 0 row x greater than 4 end table end style

Kemudian dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 2 x close parentheses end style, didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell greater than 0 row x greater than 0 end table end style

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya.

Perhatikan garis bilangan berikut!

Jadi, agar syarat logaritmanya terpenuhi, maka begin mathsize 14px style x greater than 4 end style.

Selanjutnya perhatikan bentuk logaritma berikut!

undefined

Ingat bahwa untuk undefined dan undefined berlaku

begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript a invisible function application p greater or equal than log presubscript presuperscript a invisible function application q left right double arrow p greater or equal than q end style

Karena basis dari bentuk logaritma tersebut adalah 2, dan begin mathsize 14px style 2 greater than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater or equal than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 2 x close parentheses end cell row cell x minus 4 end cell greater or equal than cell 2 x end cell row cell x minus 2 x end cell greater or equal than 4 row cell negative x end cell greater or equal than 4 row x less or equal than cell negative 4 end cell end table end style

Kemudian, gambarkan penyelesaian di atas serta syarat logaritmanya dalam sebuah garis bilangan yang sama.

 

Perhatikan bahwa tidak terdapat irisan antara undefined dan undefined, sehingga tidak ada penyelesaian dari pertidaksamaan undefined.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah .....

29

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia