Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 5 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 3 close parentheses less than 3 end style adalah .....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 5 less than x less than negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 3 less than x less than negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 5 less than x less than negative 3 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  5. undefined  

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari 0. Sehingga dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa dan dari bentuk logaritma didapat syarat bahwa Maka didapat dua syarat, yaitu x > -5 dan x > -3. Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut Maka didapat syarat . Selanjutnya Didapat pembuat nolnya adalah x = -7 atau x = -1 . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah < , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - 7 < x < -1 . Ingat bahwa terdapat syarat yaitu x > -3 . Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu - 7 < x < -1 dan syaratnya yaitu x > -3 . Perhatikan garis bilangan berikut Didapat irisannya adalah - 3 < x < -1 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 5 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 5 end cell end table end style  

dan dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 3 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 3 end cell end table end style  

Maka didapat dua syarat, yaitu x > -5 dan x > -3.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

 

Maka didapat syarat begin mathsize 14px style x greater than negative 3 end style.

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 5 close parentheses plus log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x plus 3 close parentheses end cell less than 3 row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 cubed end cell row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses x squared plus 8 x plus 15 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 8 end cell row cell x squared plus 8 x plus 15 end cell less than 8 row cell x squared plus 8 x plus 15 minus 8 end cell less than 0 row cell x squared plus 8 x plus 7 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style  

Didapat pembuat nolnya adalah = -7 atau = -1.

Perhatikan garis bilangan berikut

 

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu -7 < < -1.

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu > -3.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaiannya yaitu -7 < < -1 dan syaratnya yaitu > -3.

Perhatikan garis bilangan berikut

 

Didapat irisannya adalah -3 < < -1.

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined.

48

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi 8 ​ lo g x &gt; 3 1 ​ adalah .....

20

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia