Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 20 − 5 x ​ < 5 x + 10 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 16 over 5 text  atau  end text x greater than negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 16 over 5 text  atau  end text minus 1 less than x less or equal than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 2 less or equal than x less or equal than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 1 less than x less or equal than 4 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater than negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

03

:

52

:

05

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu atau x > -1 . Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga Sehingga didapat garis bilangan Perhatikan ruas kanannya, yaitu 5 x + 10 juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga 5 x + 10 ≥ 0 5 x ≥ -10 x ≥ -2 Sehingga didapat garis bilangan Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut Sehingga penyelesaiannya yaitu - 1 < x ≤ 4 . Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 20 minus 5 x end root end cell less than cell 5 x plus 10 end cell row cell open parentheses square root of 20 minus 5 x end root close parentheses squared end cell less than cell open parentheses 5 x plus 10 close parentheses squared end cell row cell 20 minus 5 x end cell less than cell 25 x squared plus 100 x plus 100 end cell row 0 less than cell 25 x squared plus 100 x plus 5 x plus 100 minus 20 end cell row 0 less than cell 25 x squared plus 105 x plus 80 end cell row 0 less than cell 5 x squared plus 21 x plus 16 end cell row cell 5 x squared plus 21 x plus 16 end cell greater than 0 row cell open parentheses 5 x plus 16 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell greater than 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif, yaitu begin mathsize 14px style space x less than negative 16 over 5 end style atau > -1.

Sehingga didapat garis bilangan

 

Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 minus 5 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 5 x end cell greater or equal than cell negative 20 end cell row x less or equal than 4 end table end style 

Sehingga didapat garis bilangan

 

Perhatikan ruas kanannya, yaitu 5+ 10  juga harus lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga

5+ 10 ≥ 0
5≥ -10
≥ -2

Sehingga didapat garis bilangan

 

Selanjutnya penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut

Sehingga penyelesaiannya yaitu -1 < ≤ 4.

Maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 17 − 4 x ​ &lt; x − 5 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia