Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 4 < x + 8 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $x^{2} - 4 < x + 8$ adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, perhatikan buat garis bilangan dari penyeleasaian pertidaksamaan. Karena tanda pertidaksamaannya adalah ,maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif, yaitu . Selanjutnya, perhatikan fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga dari bentuk akar didapat Kemudian, buat garis bilangannya. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu atau . Selanjutnya dari bentuk akar didapat Dengan menggabungkan garis bilangan yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, akan didapatkanirisan yang merupakan daerah himpunan penyelesaiannya. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemudian, perhatikan buat garis bilangan dari penyeleasaian pertidaksamaan.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif, yaitu .

Selanjutnya, perhatikan fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga dari bentuk akar didapat

Kemudian, buat garis bilangannya.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu atau .

Selanjutnya dari bentuk akar didapat

Dengan menggabungkan garis bilangan yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, akan didapatkan irisan yang merupakan daerah himpunan penyelesaiannya.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah open curly brackets x vertical line negative 3 less than x less or equal than negative 2 blank atau blank 2 less or equal than x less than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.