Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari square root of x squared minus 4 end root less than square root of x plus 8 end root adalah ....

  1. open curly brackets x vertical line negative 3 less than x less or equal than negative 2 blank atau blank 2 less or equal than x less than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets  

  2. open curly brackets x vertical line negative 3 less or equal than x less or equal than negative 2 blank atau blank 2 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

  3. open curly brackets x vertical line negative 8 less or equal than x less than negative 3 blank atau blank x greater than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets 

  4. open curly brackets x vertical line negative 8 less or equal than x less or equal than negative 3 blank atau blank x greater or equal than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets space close curly brackets end style 

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared minus 4 end root end cell less than cell square root of x plus 8 end root end cell row cell x squared minus 4 end cell less than cell x plus 8 end cell row cell x squared minus x minus 4 minus 8 end cell less than 0 row cell x squared minus x minus 12 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell less than 0 row blank blank blank end table end style 

Kemudian, perhatikan buat garis bilangan dari penyeleasaian pertidaksamaan.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style less than end style, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif, yaitu begin mathsize 14px style negative 3 less than x less than 4 end style.

 

Selanjutnya, perhatikan fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol. Sehingga dari bentuk akar begin mathsize 14px style square root of x squared minus 4 end root end style didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table end style 

Kemudian, buat garis bilangannya.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style greater or equal than end style, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 end style atau begin mathsize 14px style space x greater or equal than 2 end style.

 

Selanjutnya dari bentuk akar begin mathsize 14px style square root of x plus 8 end root end style didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 8 end cell greater or equal than cell 0 space end cell row x greater or equal than cell negative 8 end cell end table end style 

Dengan menggabungkan garis bilangan yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, akan didapatkan irisan yang merupakan daerah himpunan penyelesaiannya.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari undefined adalah open curly brackets x vertical line negative 3 less than x less or equal than negative 2 blank atau blank 2 less or equal than x less than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

115

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 17−4x​<x−5 adalah ...

33

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia