Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 close parentheses less than 0 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 1 third comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 1 third less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style  

  5. undefined 

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined.

Pembahasan

Ingat bahwa nilai numerus dari suatu logaritma haruslah lebih dari 0.

Sehingga dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end styledidapat syarat bahwa x > 0.

Selanjutnya dari bentuk logaritma begin mathsize 14px style log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 close parentheses end style didapat syarat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 end cell greater than 0 row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell greater than cell negative 1 end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell greater than cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application 3 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell greater than cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application 1 third end cell row x greater than cell 1 third end cell end table end style   

Maka didapat dua syarat, yaitu x > 0 dan begin mathsize 14px style x greater than 1 third end style.

Syarat tersebut dapat disederhanakan dengan mencari irisan dari kedua syarat yang didapatkan sebelumnya. Sehingga perhatikan garis bilangan berikut

 

Maka didapat syarat bahwa undefined.

Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 2 to the power of 0 end cell row cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 close parentheses end cell less than cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application 1 end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x plus 1 end cell less than 1 row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell less than cell 1 minus 1 end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell less than 0 row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell less than cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application 3 to the power of 0 end cell row cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application x end cell less than cell log presubscript presuperscript 3 invisible function application 1 end cell row x less than 1 end table end style    

Ingat bahwa terdapat syarat yaitu undefined.

Sehingga penyelesaiannya merupakan irisan penyelesaian dan syaratnya, yaitu begin mathsize 14px style x less than 1 end style dan undefined.

Perhatikan garis bilangan berikut

  

Didapat irisannya adalah begin mathsize 14px style 1 third less than x less than 1 end style.

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined.

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi  8​logx>31​ adalah .....

20

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia