Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar x squared minus 6 close vertical bar greater than 5 x adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dapat dicari melalui kondisi berikut. 1. dengan syarat atau 2. Pada pertidaksamaan dapat dianggap dan Selanjutnya, mencari penyelesaian dari kondisi yang pertama. 1. Untuk maka perhatikan perhitungan berikut! Didapat pembuat nol yaitu atau Dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, kita dapatkan garis bilanganseperti berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu atau atau Kemudian, dengan memeriksa syarat didapat perhitungan sebagai berikut. Penyelesaiannya dapat ditentukan denganmelihat garisbilangan berikut. Dengan demikian, didapat penyelesaian dari kondisi yang pertama adalah atau 2.Untukkondisi yang kedua,perhatikan perhitungan berikut! Akibatnya, pada kondisi kedua, didapat syarat Jika diambil gabungan dari kedua penyelesaian yang didapat, maka diperoleh garis bilangan berikut. Dengan demikian, didapat penyelesaian dari pertidaksamaan adalah atau Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than g open parentheses x close parentheses dapat dicari melalui kondisi berikut.

1. open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared greater than open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared dengan syarat atau

2. g left parenthesis x right parenthesis less than 0

Pada pertidaksamaan open vertical bar x squared minus 6 close vertical bar greater than 5 x dapat dianggap f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 dan g left parenthesis x right parenthesis equals 5 x.

Selanjutnya, mencari penyelesaian dari kondisi yang pertama.

1. Untuk open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared greater than open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared comma maka perhatikan perhitungan berikut!

Didapat pembuat nol yaitu x equals 1 comma x equals negative 6 comma x equals negative 1 comma atau x equals 6.

Dengan melakukan uji titik pada garis bilangan, kita dapatkan garis bilangan seperti berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater than comma maka pilih daerah yang bernilai positif, yaitu atau atau x greater than 6.

Kemudian, dengan memeriksa syarat g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 comma didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell 5 x end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 0 end table

Penyelesaiannya dapat ditentukan dengan melihat garis bilangan berikut.

Dengan demikian, didapat penyelesaian dari kondisi yang pertama adalah atau x greater than 6.

2.Untuk kondisi yang kedua, perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell 5 x end cell less than 0 row x less than 0 end table

Akibatnya, pada kondisi kedua, didapat syarat x less than 0.

Jika diambil gabungan dari kedua penyelesaian yang didapat, maka diperoleh garis bilangan berikut.

Dengan demikian, didapat penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar x squared minus 6 close vertical bar greater than 5 x adalah atau x greater than 6.

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less than 1 space atau space x greater than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.