Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 1 2 x + 7 ​ ≤ 1 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan fraction numerator 2 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction less or equal than 1 adalah text HP end text equals open curly brackets x left enclose negative 8 less or equal than x less than 1 end enclose close curly brackets.space 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Bentuk umum dari pertidaksamaan adalah x − 1 2 x + 7 ​ x − 1 2 x + 7 ​ − 1 x − 1 2 x + 7 ​ − x − 1 x − 1 ​ x − 1 2 x + 7 − ( x − 1 ) ​ x − 1 2 x + 7 − x + 1 ​ x − 1 x + 8 ​ ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 1 0 0 0 0 0 ​ Dari bentuk umum di atas, diperoleh pembuat nol pada pembilang dan penyebut adalah saat , maka saat , maka dan syarat agar pertidaksamaan tersebut terdefinisi adalah saat penyebut tidak sama dengan 0, yaitu saat , maka Dengan demikian, diperoleh tiga intervalyang akan diuji untuk menentukan apakahnilai pada interval tersebut memenuhi pertidaksamaan x − 1 x + 8 ​ ≤ 0 , yaitu untuk interval : saat diambil , diperoleh x − 1 x + 8 ​ = ( 0 ) − 1 ( 0 ) + 8 ​ = − 1 8 ​ = − 8 ( tanda negatif ) untuk interval : saat diambil , diperole h x − 1 x + 8 ​ = ( 2 ) − 1 ( 2 ) + 8 ​ = 1 10 ​ = 10 ( tanda positif ) untuk interval : jika diambil sebarang bilangan x pada interval tersebut, maka akan diperoleh hasil dengan tanda positif Dari hasil pengujian, diperoleh pada interval yang memenuhipertidaksamaan . Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Bentuk umum dari pertidaksamaan fraction numerator 2 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction less or equal than 1 adalah 

Dari bentuk umum di atas, diperoleh pembuat nol pada pembilang dan penyebut adalah 

  • saat x plus 8 equals 0, maka x equals negative 8 
  • saat x minus 1 equals 0, maka x equals 1

dan syarat agar pertidaksamaan tersebut terdefinisi adalah saat penyebut tidak sama dengan 0, yaitu

  • saat  x minus 1 not equal to 0, maka x not equal to 1

Dengan demikian, diperoleh tiga interval yang akan diuji untuk menentukan apakah nilai x pada interval tersebut memenuhi pertidaksamaan , yaitu

  • untuk interval negative 8 less or equal than x less than 1: saat diambil x equals 0 , diperoleh 

  • untuk interval x greater than 1: saat diambil x equals 2 , diperoleh

  • untuk interval x less or equal than negative 8: jika diambil sebarang bilangan  pada interval tersebut, maka akan diperoleh hasil dengan tanda positif

Dari hasil pengujian, diperoleh x pada interval negative 8 less or equal than x less than 1yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator 2 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction less or equal than 1.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan fraction numerator 2 x plus 7 over denominator x minus 1 end fraction less or equal than 1 adalah text HP end text equals open curly brackets x left enclose negative 8 less or equal than x less than 1 end enclose close curly brackets.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Fungsi Rasional

Persamaan Rasional

Pertidaksamaan Rasional

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

449

Lampung Hungry

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

4 x 2 + 2 x − 6 2 x 2 + 5 x − 3 ​ < 0 berlaku untuk ...

62

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia