Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 1 2 x + 4 ≤ x − 1 3 x − 5 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{2 x + 4}{x - 1} \leq \frac{3 x - 5}{x - 1}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel. Untuk menyelesaikan persamaan kita dapat mencari nilai x yang menyebabkan persamaan bernilai 0. Pada pembilang: Pada penyebut: Karena tanda pertidaksamaan adalah dan penyebut tidak boleh bernilai 0, maka daerah penyelesaian dari soal tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel.

Untuk menyelesaikan persamaan kita dapat mencari nilai x yang menyebabkan persamaan bernilai 0.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x plus 4 minus 3 x plus 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative x plus 9 over denominator x minus 1 end fraction end cell less or equal than 0 end table$

Pada pembilang: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 9 end cell equals 0 row x equals cell negative 9 end cell end table

Pada penyebut: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table

Karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than dan penyebut tidak boleh bernilai 0, maka daerah penyelesaian dari soal tersebut adalah open curly brackets x left enclose x less than negative 1 space atau space x greater or equal than 9 end enclose close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.